2025年欧几里得竞赛解析几何坐标与向量专项突破模拟试卷（含详细解析）

一、解析几何坐标与向量基础题

要求：本部分主要考察解析几何坐标与向量的基本概念、运算及性质，要求学生能够熟练运用这些知识解决实际问题。

1.已知点A（2，3），点B（-1，5），求点A关于直线y=x的对称点A的坐标。

2.已知向量a=（3，4），向量b=（-2，1），求向量a+b的坐标。

3.在直角坐标系中，点P（x，y）在直线2x+y-5=0上，求点P到原点O的距离。

4.已知点A（1，2），点B（3，4），点C（5，6），求线段AB的中点坐标。

5.已知向量a=（2，3），向量b=（4，5），求向量a与向量b