2025年欧几里得竞赛解析几何专项突破模拟试卷（坐标与向量）-坐标与向量在解析几何中的核心问题解析

一、坐标与点的关系

要求：掌握点在坐标系中的表示方法，以及坐标与点的关系，能够熟练运用坐标进行点的位置描述。

1.在直角坐标系中，点A的坐标为（3，-2），请描述点A的位置。

2.在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-5，7），请在坐标系中找到点B的位置。

二、向量的表示与运算

要求：掌握向量的表示方法，包括坐标表示法，以及向量的运算，如向量加法、减法、数乘等。

3.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec{b}=(3,-4)$，求向量$\vec{a}+\vec{b}$。

4.