2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）解析几何与数列推理模拟试卷详解与备考指南

一、解析几何

要求：解答下列关于解析几何的问题，包括点、直线、圆的基本性质和方程，以及它们之间的位置关系。

1.已知点A(2,3)，点B(-1,5)，求过点A和B的直线方程。

2.已知圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，求圆心坐标和半径。

3.已知直线l的方程为2x-3y+4=0，圆的方程为x^2+y^2=16，求圆心到直线l的距离。

4.已知直线l的方程为3x+4y-5=0，圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，