2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）解析几何与数列推理模拟试卷解析：解题思路与技巧

一、解析几何

要求：本部分旨在考察学生对解析几何基础知识的掌握程度，包括直线、圆、圆锥曲线等基本图形的方程及其性质。

1.已知直线l的方程为2x+3y-6=0，点P(1,2)在直线l上，求直线l的斜率k。

2.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,4)，求线段AB的中点坐标。

3.已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，求圆C的圆心坐标和半径。

4.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为P，求点P的坐标。

5.已知椭圆的方程为x^2/4