2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）解析几何与函数证明真题解析试卷

一、解析几何题

要求：本部分主要考察学生对于解析几何中直线、圆、圆锥曲线的性质和方程的掌握程度，以及运用解析几何方法解决实际问题的能力。

1.已知直线l的方程为2x-3y+6=0，点A(3,2)在直线l上，点B(-1,4)不在直线l上。求直线AB的方程。

2.在平面直角坐标系中，点P(a,b)在圆C：(x-1)2+(y+2)2=9上。求点P到圆心C的距离。

3.已知椭圆E的方程为x2/4+y2/9=1，点F?(-2,0)和F?(2,0)分别为椭圆E的左右焦点。求椭圆E的