2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）模拟试卷（解析几何与数列推理）国际竞赛标准训练卷

一、解析几何

1.在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-1,4)是直线l上的两点。求直线l的方程。

2.在平面直角坐标系中，点P(a,b)在直线y=2x+1上，且点P到原点O的距离为5。求点P的坐标。

二、数列推理

1.已知数列{an}的前三项为1,3,7，且数列的通项公式为an=2n-1。求第10项an的值。

2.设数列{bn}的通项公式为bn=n^2+1，求数列{bn}的前10项和S10。

3.已知数列{cn}的通项公式为cn=3n-2，求数列{cn}的前5项和S5。

4.在数列{