2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）模拟试卷（解析几何与数列推理）冲刺必备试题

一、解析几何题

要求：掌握解析几何的基本概念，能够运用直线、圆和圆锥曲线的方程求解相关问题。

1.已知直线\(l:x-2y+1=0\)与圆\(C:(x-1)^2+(y+1)^2=4\)相交，求两交点的坐标。

2.设直线\(l\)与\(x\)轴的交点为\(A\)，与\(y\)轴的交点为\(B\)，直线\(l\)上的动点\(P\)满足\(|AP|=|BP|\)，求直线\(l\)的方程。

二、数列推理题

要求：掌握数列的基本概念，能够运用数列的性