2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）模拟试卷解析：解析几何与数列推理难点解析与突破

一、解析几何

1.已知点A(2,3)和点B(-1,5)，求直线AB的斜率。

2.在直角坐标系中，点P的坐标为(4,5)，点Q在直线y=2x+1上，且PQ=3，求点Q的坐标。

3.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，点B(3,4)，点C(x,y)在直线y=x+1上，求点C的坐标。

4.已知圆C的方程为x^2+y^2-6x-8y+16=0，求圆心C的坐标和半径。

5.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-1,5)，求直线AB的中点坐标。

6.已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/9=1