2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）模拟试卷解析：解析几何与数列推理挑战题集

一、解析几何

1.已知点A(2,3)和点B(-4,1)，求直线AB的方程。

2.在直角坐标系中，点C的坐标为(4,5)，点D在y轴上，且CD=6，求点D的坐标。

3.在平面直角坐标系中，点E的坐标为(3,2)，点F的坐标为(-1,4)，求线段EF的中点坐标。

4.已知圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，求圆心坐标和半径。

5.在平面直角坐标系中，点G的坐标为(1,2)，点H在直线y=3上，且GH=5，求点H的坐标。

6.已知直线l的方程为2x+y-5=0，点M的坐标为(3,1)，求点M到直