2025年欧几里得数学竞赛（Euclid）模拟试卷解析几何与函数证明解题策略

一、解析几何

1.在直角坐标系中，已知点A(2,1)和B(4,5)，求直线AB的方程。

2.设点P(a,b)在直线y=2x+3上，且点P到点Q(3,2)的距离为4，求点P的坐标。

3.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(2,3)，点N的坐标为(5,1)，求线段MN的中点坐标。

4.已知圆C的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，求圆C的圆心和半径。

5.在平面直角坐标系中，点A(3,2)关于直线y=x的对称点为B，求点B的坐标。

6.已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/9=1，求椭圆的焦点坐标。

二、函