2025年欧几里得数学竞赛解析几何与数列推理竞赛备考策略深度训练试卷

一、解析几何

1.已知点A(2,3)在直线l上，直线l的斜率为-2，求直线l的方程。

2.在直角坐标系中，点P(1,2)关于直线y=x的对称点为P，求点P的坐标。

3.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A(2,4)和B(5,6)，求直线y=kx+b的方程。

4.已知椭圆的标准方程为x^2/4+y^2/9=1，求椭圆的焦点坐标。

5.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)和点B(5,1)，求线段AB的中点坐标。

6.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相交于两点M和N，求线段MN的长度