2025年欧几里得数学竞赛解析几何与数列推理模拟试题：解题思路解析

一、解析几何

要求：本部分主要考查学生对解析几何基础知识的掌握，包括点到直线的距离、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆锥曲线的性质。请认真阅读以下题目，并作答。

1.已知点A（2，3），直线y=3x+1，求点A到直线的距离。

2.在平面直角坐标系中，圆心为原点的圆C的方程为x^2+y^2=r^2（r0），直线y=kx+b（k≠0）与圆C相交于点A和B，且直线AB的中点为（1，2），求直线AB的方程。

二、数列推理

要求：本部分主要考查学生对数列基本概念的掌握，包括数列的定义、通项公式、前n项和等。请认真阅读以下题目