2025年欧几里得数学竞赛模拟试卷：解析几何与数列推理策略指导

一、解析几何

要求：本部分主要考察解析几何的基本概念、性质以及应用，包括直线、圆、圆锥曲线等。

1.已知直线l的方程为2x-3y+6=0，点P(1,2)在直线l上，求直线l的斜率。

2.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,4)，求线段AB的中点坐标。

3.已知圆C的方程为(x-3)^2+(y+2)^2=16，求圆C的圆心坐标和半径。

4.在平面直角坐标系中，直线l的方程为y=2x+1，圆C的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=4，求直线l与圆C的交点坐