2025年欧几里得数学竞赛模拟试卷（解析几何与数列推理）解析版

一、解析几何

要求：请根据题目给出的条件，求出相关点的坐标、直线方程、圆的方程等。

1.已知点A（2，3）和点B（4，5），求直线AB的斜率和方程。

2.在平面直角坐标系中，点C（1，-1）关于x轴的对称点为C，求点C的坐标。

3.已知圆的方程为x^2+y^2-6x-4y+5=0，求圆心坐标和半径。

4.在平面直角坐标系中，直线l的方程为2x-3y+4=0，点P（3，2）在直线l上，求点P到直线l的距离。

5.已知椭圆的方程为(x-2)^2/4+y^2/9=1，求椭圆的长轴和短