2025年欧几里得数学竞赛模拟试卷（解析几何与数列推理）进阶挑战

一、解析几何

1.已知点A(2,3)和点B(-1,5)，求经过这两点的直线方程。

2.在直角坐标系中，点P的坐标为(3,4)，点Q在直线y=2x+1上，且PQ=5，求点Q的坐标。

3.在平面直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(4,5)，点C(6,1)，求三角形ABC的外接圆方程。

4.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，点C(8,4)，求直线AB和直线BC的交点坐标。

5.已知圆C的方程为x^2+y^2=16，直线l的方程为y=3x+2，求圆C与直线l的交点坐标。

二、数列推理

1.已知数列{an}的前