2025年欧几里得数学竞赛模拟试卷解析几何与数列推理深度解析版

一、解析几何

要求：本部分包含解析几何的基础知识和应用，要求学生掌握点、线、圆的方程，以及直线与圆、直线与直线、圆与圆的位置关系。

1.已知点A（1，2），点B（4，-1），求直线AB的方程。

2.已知圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+12=0，求圆心坐标和半径。

3.已知直线l的方程为3x-4y+5=0，圆C的方程为x^2+y^2=25，求直线l与圆C的交点坐标。

4.已知点A（-1，0），点B（0，-1），点C（1，0），求三角形ABC的外接圆方程。

5.已知直线l的方程为