《变量之间的关系》单元复习课教学设计
一、课型
单元复习课
二、内容分析
1.课标要求
课标要求内容：
1.能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关
系，并能够用数学符号予以表达。
2．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。
5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
7．在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能
较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方
法和结论，形成批判性思维和创新意识。
8.关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数学问题的过程
中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的
价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习
习惯。
为了落实课标要求，教学过程中设计了梳理知识清单，绘制、完善单元思维导图、
创编改编习题的活动，唤醒学生已有认知，巩固所学基础知识，同时让学生站在一定的
高度审视本单元的知识结构，从而对本单元有一个整体性的了解.精心设计数学问题的创
编活动，体现了探究性、发展性、开放性，以拓展学生的思维为出发点，提高学生分析、
解决问题的能力。与此同时，通过现实情境讨论如何用数学的方式表示变量之间的关系，
并解决一些问题或进行简单的预测，感悟会用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达
世界——表格、表达式、图形语言表示变量之间的关系.
本章所包含的核心素养有抽象能力、运算能力、数据观念、应用意识和创新意识.教
学过程中设计了梳理知识清单.
2.教材解读
本章教学内容是初中七年级数学下册中的《第六章变量之间的关系》，主要包括四
个部分：1.现实中的变量，2.用表格表示变量间的关系，3.用关系式表示变量间的关系，
4.用图象表示变量间的关系。本章是初中函数学习的启蒙单元，衔接小学变化的量与
八年级函数内容，帮助学生从具体情境中抽象变量关系的核心思想，为后续学习一次
函数、反比例函数奠定基础。通过本章的学习，学生将掌握变量、自变量、因变量、常
量的基本概念，理解两个变量之间的关系，能够运用表格、关系式、图象表示变量之间
的关系。本章内容结构如下图：
现实中的变量变量之间的关系
常量、变量表格
自变量、因变量关系式
图象
解决问题、进行预测
本单元主要内容分为相交线和平行线2个部分.本节课的重点是，通过对知识清单
的梳理和思维导图的建构与观察，进行相交线与平行线单元体系的建构，难点是是引导
学生关注相交线和平行线的研究路径：定义（元素）—判定—性质—应用，关注研究的
思想方法：分类讨论、一般到特殊，数形结合、转化、类比等思想，以及习题的创编.
三、学情分析
1.知识基础
学生知识基础与经验方面，本单元《相交线与平行线》的内容学习结束已将近2个
月，学生对平行和相交的基础知识会有少许遗忘或者模糊不清的情况，因此本节复习课
之前设置知识清单，让学生通过自主回忆和查阅资料进行知识的梳理巩固，以便课上顺
利完成知识的系统建构；关于思维导图的经验，目前本班学生已经经历过不少于5次梳
理思维导图的经历已经有一定的心得和方法，特别的在七上第四章《基本平面图形》中
接触过几何领域的章节思维导图构建，这会对本节课有较大的的启发和帮助.
2.关键能力
学生在对信息获取与加工的能力，例如在本单元中对于复杂图形中识别基本的几何
模型的能力；逻辑推理论证能力，例如在本单元中正确使用是数学语言表逻辑严谨地推
导结论的能力；思维建模能力（可视化），例如绘制思维导图和尺规作图的能力都需
提高。希望，通过本节课的教学在这些方面有所突破。