基本信息

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文档摘要

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21.2.2公式法

教学内容：学习用公式法解一元二次方程。

教学目标

1.掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．

2.通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．

3.培养学生准确快速的计算能力．

4.培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思

想．

教学重难点、关键

重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．难点：对求根公式推导过程中依据的理论

的深刻理解．关键：掌握一元二次方程的求根公式，?并应用求根公式法解简单的一元二次方

程．教学准备

教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程

一、复习引入

1.用配方法解下列方程：

22

16x-7x+1=024x-3x=522

（）（）．总结用配方法解一元二次方程的步骤。（学生总

结，老师点评）

1

（）移项；

21

（）化二次项系数为；

3

（）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

4x+m2=n的形式；

（）原方程变形为（）

5

（）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方

程无解．

二、探索新知

2^0,

1ax+bx+c=0a

如果这个一元二次方程是一般形式（你能否用上面配方法

的步骤求出它们的两根吗？请同学独立思考这个问题应怎样解决？

师分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把abc?

、、也当成一个具体

数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去师生共同解答:

解：移项，得：ax2+bx=-c

2b

1x+x=--

二次项系数化为,得

aa

2bb2cb2

配方，得：x+x+（）=-—+（）

a2aa2a

x+A2=七￡

即（）

2a4a

分两种情况：

2

2020

1b-4ac4a0-

（）当时，一笄