浙教版七年级上5.2等式的基本性质第五章一元一次方程

C案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C9101112D－2AB－1202513141516

【2023·金华金东区期末】把方程x＝－1变形为x＝－2的依据是()A．分数的基本性质B．等式的基本性质1C．等式的基本性质2D．倒数的定义C1

若a＝b，则下列变形错误的是()A．a＋2024＝b＋2024B．a－c＝b－cC．2a＝3bC2

已知2m＝3n，则下列变形正确的是()A．4m＝9nB．2m－3＝3n＋2C．2m＋3＝3n＋3D．m＝nC3

【2023·嘉兴月考】若2a＝3b，且ab≠0，则＝____．4【点拨】

(1)若3x＋5＝8，则3x－8＝________；(2)若－4x＝，则x＝________；(3)若2m－3n＝7，则2m＝7＋________；(4)若x＋4＝6，则x＋12＝________．－553n18

【2023·金华兰溪市月考】下列用等式的基本性质解方程正确的是()C．由3＝x－1，得x＝－4D．由x＋4＝0，得x＝－46

【点拨】【答案】D

如果x＝3是关于x的方程2x－3m－12＝0的解，那么结合等式的基本性质可得常数m的值是________．7【点拨】将x＝3代入2x－3m－12＝0，得6－3m－12＝0，即－3m－6＝0，两边同时加6，得－3m－6＋6＝0＋6，即－3m＝6，两边同时除以－3，得m＝－2.－2

利用等式的基本性质解方程：(1)－x＝4;(2)2x＝5x－6；8【解】方程的两边都除以－，得x＝－8.方程的两边都减去5x，得2x－5x＝5x－6－5x.合并同类项，得－3x＝－6.两边都除以－3，得x＝2.

(3)5－x＝－2;(4)3x－6＝－31－2x.方程的两边都减去5，得－x＝－7.两边都除以－1，得x＝7.方程的两边都加上2x，得3x－6＋2x＝－31－2x＋2x.合并同类项，得5x－6＝－31.两边都加上6，得5x＝－25.两边都除以5，得x＝－5.

【2022·青海】根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是()9

【点拨】【答案】A本题易忽视B选项中字母c＝0而错认为：由ac＝bc能得到a＝b.

【母题：教材P119作业题T1】下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是()A．若a－7＝b－7，则a＝bB．若mx＝my，则x＝yC．若a(c2＋1)＝b(c2＋1)，则a＝bD．，则x＝yB10

【2023·金华开发区月考】由5a＋2b＝3可以得到用a表示b的式子为________．11

利用等式的基本性质求解：当x＝________时，代数式5x＋3的值比代数式3x－1的值大2.12【点拨】根据代数式5x＋3的值比代数式3x－1的值大2得，5x＋3－(3x－1)＝2，根据等式的基本性质解方程得x＝－1.－1

若x＝1是方程－2mx＋n－1＝0的解，则2024＋n－2m的值为________．13【点拨】将x＝1代入方程得－2m＋n－1＝0，整理得2m－n＝－1，则2024＋n－2m＝2024－(2m－n)＝2024－(－1)＝2024＋1＝2025.2025

在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学的解题过程是这样的：方程的两边都加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.①整理，得3x＝2x.②方程的两边都除以x，得3＝2.③所以此方程无解．④小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出从哪一步开始出错，并改正．14

【解】小华同学的解题过程不正确．从第③步开始出错，应改为：方程的两边都减去2x，得3x－2x＝2x－2x，整理，得x＝0.

a，b，c三种物体的质量关系如图所示．回答下列问题：(1)a，b，c三种物体就单个而言哪种质量最大？15

(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?

老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说：“x＝4.”但刘敏说：“当x≠4时，这个等式也可能成立．”(1)他们俩的说法正确吗？请说明理由．16

【解】王聪的说法不正确．理由：当a＋3≠0时，等式的两边都除以a＋3得x＝4，但a＋3可能为0，而除数不能为0，所以王聪的说法