第3节不等式及其性质
一、单项选择题
1.（2025·韶关模拟）已知a＞0，b＞0，设m＝a－2b＋2，n＝2a－b，则（）
A.m≥n B.m＞n
C.m≤n D.m＜n
2.若1＜α＜3，－2＜β＜4，则α－｜β｜的取值范围是（）
A.（－3，1） B.（－3，3）
C.（0，3） D.（－3，5）
3.（2025·济宁一模）已知－3＜a＜－2，3＜b＜4，则a2b的取值范围为（
A.（1，3） B.（43，9
C.（23，34） D.（12
4.（2025·菏泽一模）若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）
A.a2＜b2 B.a＋b＜b＋c
C.1a＜1b D.1
5.（2025·铜川质检）已知a，b为正实数，则“ab＜1”是“ab＜a+1b+1
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.（2025·南通一模）已知x，y∈R，且x＞y，则（）
A.1x－1y＜0 B.tanx－tany
C.（1e）x－（1e）y＜0 D.ln｜x｜－ln｜y
7.（2025·金华调研）某次全程马拉松比赛中，选手甲前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑；选手乙前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑，若a≠b，则（）
A.甲先到达终点
B.乙先到达终点
C.甲乙同时到达终点
D.无法确定谁先到达终点
8.（2025·北京西城一模）已知m5＝4，n8＝9，0.9p＝0.8，则正数m，n，p的大小关系为（）
A.p＞m＞n B.m＞n＞p
C.m＞p＞n D.p＞n＞m
二、多项选择题
9.已知a＞0＞b，a＋b＜0，则（）
A.ba＞－1 B.a2＞b
C.b－1b＜a+1a D.（a＋2）（
10.（2025·南昌一模）已知实数x，y满足－3＜x＋2y＜2，－1＜2x－y＜4，则（）
A.－1＜x＜2 B.－2＜y＜1
C.－3＜x＋y＜3 D.－1＜x－y＜3
11.（2025·合肥质检）已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且abc＝1，则下列说法正确的是（）
A.（a＋c）2＞1
B.1a－
C.a2＞b2
D.（a2b－1）（ab2－1）＞0
三、填空题
12.已知a＞0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2由小到大依次排列是.
13.若a，b同时满足下列两个条件：①a＋b＞ab；②1a＋b＞1ab.请写出一组a，