第十一章不等式与不等式组大单元教学设计
主备人课型新授时间
课程标准课题第11章不等式与不等式组课时课时
章是人教版七年级下册〃数与代数〃领域的核心内容，属于〃方程与不等式〃主题
的重要组成部分.教材以〃实际问题一数学模型一应用拓展〃为主线，通过8个课时系统
构建不等式知识体系.
?知识结构：从不等式的概念（11.1）到一元一次不等式的解法（11.2）,再到不
等式组的应用（11.3）,形成〃概念一性质一解法一应用〃的逻辑链条，与小学阶
段的“比较大小形成认知衔接.
大单元主
?核心价值：作为衔接方程与函数的桥梁，章通过实际问题（如购物优惠、资源
题背景分
分配）培养学生的数学建模能力，其核心素养价值体现在：
析（教材
数学抽象：从“至少“不超过”等现实情境中提炼不等式模型
分析）
逻辑推理：通过类比等式性质推导不等式性质（尤其性质3中不等号方向变化）
数学运算：规范解一元一次不等式的步骤（移项、系数化为1等），强调符号处理的
严谨性
几何直观：利用数轴表示解集（如2Wx4）,建立数与形的双向联结
?跨学科联结：可融入体育训练（配速计算）、经济学（利润优化）、工程学（材
料强度）等跨学科问题，体现数学的工具性.
一、知识与技能
理解不等式的概念及其解集，能在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集.
掌握不等式的三条基性质，能熟练解数字系数的一元一次不等式（组），并对
比与方程解法的异同（如系数化为1时的符号变化）.
能根据实际问题中的数量关系建立不等式模型，解决简单的方案设计问题.
二、数学思考
抽象能力：经历“实际问题一数学符号一解集表示”的完整建模过程，发展从具
体到抽象的思维能力.
推理能力：通过归纳法探索不等式性质的差异，培养逻辑推理的严密性.
运算能力：规范解不等式的步骤（移项变号、合并同类项），避免“去分母漏乘
单元教学等典型错误，提升运算的准确性.
的目标三、问题解决
能从复杂情境中提取关键信息，建立不等式模型并求解.
通过“问题链设计（如从“购票优惠”到“最优方案选择），培养学生将实
际问题转化为数学问题的能力.
运用“数形结合策略（如用数轴确定不等式组解集），发展几何直观与代数思
维的协同能力.
四、情感态度
通过跨学科案例（如体育训练配速、社区资源分配），体会数学在解决现实问题
中的价值，增强应用意识.
在小组合作探究中（如设计“校园节水方案），培养批判性思维与团队协作精
神，体验数学交流的乐趣.
不等式
次不等式
—元一次不等式组
性质1:若at^!Ja±cb士c