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第13天函数图象的识别（确保120分）
十年高考（新课标1卷）
考查阐述（考点、考向、交汇点等）
试题难度（低，中，高）
2015
函数图像的识别
低
2016
函数图像的识别
低
2017
函数图像的识别
低
2018
函数图像的识别
低
2019
函数图像的识别
低
2020
函数图像的识别
低
2021
根据函数图象选择解析式
中
2022
根据函数图象选择解析式
中
2023
根据函数图象选择解析式
中
2024
函数图像的识别
低
命题热度预测2025
基本初等函数的图像是高考中的重要考点之一．高考中以一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等的图像为基础来考查函数图像，往往结合函数性质一并考查，考查的内容主要有知式选图、知图选式、图像变换以及灵活地应用图像判断方程解的个数等.预计2025年仍有可能对函数图象进行考查.
【2015新课标Ⅱ卷】
1．如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则函数的图像大致为（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【难度】0.65
【知识点】函数图像的识别
【详解】试题分析：由题意可得,由此可排除C,D；当时点在边上，，，所以,可知时图像不是线段,可排除A,故选B.
考点：本题主要考查函数的识图问题及分析问题解决问题的能力.
【2016新课标I卷】
2．函数在的图象大致为（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【难度】0.65
【知识点】函数奇偶性的定义与判断、利用导数研究函数图象及性质、用导数判断或证明已知函数的单调性
【详解】试题分析：函数|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，
因为，
所以排除选项；
当时，有一零点，设为，当时，为减函数，
当时，为增函数．
故选：D.
????????
【2017新课标III卷】
3．函数y＝1＋x＋的部分图象大致为（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【难度】0.85
【知识点】函数图像的识别、正、余弦型三角函数图象的应用
【解析】由题意比较函数的性质及函数图象的特征，逐项判断即可得解.
【详解】当x＝1时，y＝1＋1＋sin1＝2＋sin12，排除A、C；
当x→＋∞时，y→＋∞，排除B.
故选：D.
【点睛】本题考查了函数图象的识别，抓住函数图象的差异是解题关键，属于基础题.
【2018新课标II卷】
4．函数的图像大致为()
A． B．
C． D．
【答案】B
【难度】0.65
【知识点】函数图像的识别、用导数判断或证明已知函数的单调性
【详解】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.
详解：为奇函数，舍去A,
舍去D;
，
所以舍去C；因此选B.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．
【2019新课标Ⅰ卷】
5．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为
A． B．
C． D．
【答案】D
【难度】0.85
【知识点】三角函数图象的综合应用
【分析】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
【详解】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D．
【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．
【2020年天津】
6．函数的图象大致为（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【难度】0.85
【知识点】函数图像的识别
【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.
【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；
当时，，选项B错误.
故选：A.
【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．
【2021浙江】
7．已知函数，则图象为如图的函数可能是（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【难度】0.85
【知识点】根据函数图象选择解析式、用导数判断或证明已知函数的单调性
【分