第二章代数式2.1用字母表示数AA12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评DC9101112CDB(2a＋b)21314如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列表示正方体上小球总数的式子错误的是()A．12(m－1)B．4m＋8(m－2)C．12(m－2)＋8D．12m－161【点拨】【答案】A由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16，如D选项所示．而A选项，12(m－1)＝12m－12≠12m－16，B选项，4m＋8(m－2)＝12m－16，C选项，12(m－2)＋8＝12m－16，所以A选项错误．2【点拨】【答案】A3【点拨】【答案】D4【社会热点】【2022·长沙】为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()A．8x元B．10(100－x)元C．8(100－x)元D．(100－8x)元C5【点拨】【答案】C由于不确定哪种门票总价高，所以要加绝对值．6【2023·永州四中模拟】在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘D7【母题：教材P56例1】用式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是()A．2a－3B．2a＋3C．2(a－3)D．2(a＋3)B8D(1)【母题：教材P58习题T4】一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是()A．x＋yB．10xyC．10(x＋y)D．10x＋y(2)设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为()A．xyB．1000x＋yC．x＋yD．100x＋yB9【母题：教材P57练习】“a的2倍与b的和的平方”用式子表示为__________．(2a＋b)2【点拨】用字母表示数量关系的关键是抓住关键词，理解题意．本题中“……与……和的平方”就是关键词，先求和再平方，不要将其与平方的和混淆．10－m－1.11【2023·雅礼中学月考】我们学过有理数的简便运算，如48×3＋2×3＝(48＋2)×3＝150，请据此回答下列问题：(1)请用字母表示上面简便运算运用的规律：______________．ab＋ac＝a(b＋c)(2)你能运用上面的方法计算下列各题吗？①5x＋8x；②2(x＋y)＋3(x＋y)．解：5x＋8x＝(5＋8)x＝13x.2(x＋y)＋3(x＋y)＝(2＋3)·(x＋y)＝5(x＋y)．1223.5＋13×0.5标号123…14尺码23.523.5＋1×0.523.5＋2×0.5…23.5＋13×0.5(1)标号为7的鞋的尺码为多少？(2)用式子表示标号为m(1≤m≤14，且m为整数)的鞋的尺码．解：标号为7的鞋的尺码为23.5＋6×0.5＝26.5(cm)．[23.5＋0.5(m－1)]cm(1≤m≤14，且m为整数)．13【母题：教材P57习题T3】用字母表示如图所示图形中阴影部分的面积：(2)解：S阴影＝mn－nx；(3)S阴影＝x2－4y2.14【2022·安徽】观察以下等式：第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2，…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______________________________________；(2)写出你猜想的第n个等式．(用含n的式子表示)解：(2×5＋1)2＝(6×10＋1)2－(6×10)2第n个等式：(2n＋1)2＝[(n＋1)×2n＋1]2－[(n＋1)×2n]2.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习