第4招比较有理数大小的八种方法沪科版七年级上

例典例剖析

解题秘方：利用正数＞0＞负数，两个负数中绝对值大的反而小进行比较．

方法1利用作差法比较大小分类训练

【点方法】当两个数的大小非常接近,且无法直接比较大小时,作差比较是常采用的方法.

方法2利用作商法比较大小

【点方法】作商比较是比较两个数大小的常用方法.当两个正分数作商易约分时,作商比较往往能起到事半功倍的效果;当两个数是负分数时,可先分别求出它们的绝对值,再作商比较它们绝对值的大小,最后根据绝对值大的反而小下结论.

方法3利用找中间量法比较大小

【点方法】类似的两个数比较大小时,我们可以引入一个中间量,分别比较它们与中间量的大小,从而得出结果.

方法4利用倒数法比较大小

【点方法】利用倒数法比较两个正数的大小时,需先求出每个正数的倒数,再根据倒数大的反而小,确定这两个正数的大小.

方法5利用变形法比较大小

7．已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，－a，b，－b的大小．方法6利用数轴法比较大小【解】把a,－a,b,－b对应的点在数轴上大概表示出来,如图所示,根据数轴可得－a＜b＜－b＜a.

8．【2023·安庆一中期末】已知a，b是有理数，且a，b异号，则|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小关系为_______________________．|a＋b|＜|a－b|＝|a|＋|b|方法7利用特殊值法比较大小

【点方法】本题运用特殊值法解题,取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件,又要考虑可能出现的多种情况.以本题为例,可以分为a正b负和a负b正两种情况.

方法8利用分类讨论比较大小

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