第1招有理数的运算技巧沪科版七年级上

例典例剖析阅读材料，解决问题．求1＋2＋22＋23＋…＋22022＋22023的值．解：令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22022＋22023，等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22023＋22024.

两式相减，得2S－S＝22024－1.所以S＝22024－1.依据以上计算方法，计算1＋3＋32＋33＋…＋32023＝________．

解：令A＝1＋3＋32＋33＋…＋32023，等式两边同时乘3，得3A＝3＋32＋33＋34＋…＋32024.两式相减，得2A＝32024－1.解题秘方：恰当运用题目材料所给信息，巧妙解题．

技巧1归类法分类训练1．计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．【解】原式＝(3＋1＋2)＋[(－2)＋(－3)＋(－4)]＝6＋(－9)＝－3.

2．计算：36.54＋22－82＋63.46.【解】原式＝(36.54＋63.46)＋22－82＝100＋22－82＝40.技巧2凑整法【点方法】如果加数中有几个数结合在一起刚好能凑成整十、整百,可以将它们先结合,再进行计算.

3．计算：5＋(－4)＋6＋4＋3＋(－3)＋(－2)．【解】原式＝[(－4)＋4]＋[5＋(－3)＋(－2)]＋6＋3＝0＋0＋6＋3＝9.技巧3对消法【点方法】如果加数中有几个数的和为0,可以先将它们分别结合进行“消除”,再计算.

技巧4组合法

技巧5分解法

7．计算：2022×202320232023－2023×202220222022.【解】原式＝2022×2023×100010001－2023×2022×100010001＝0.

技巧6变序法

技巧7逆用法

技巧8观察法

技巧9倒序相加法

技巧10倒数法

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