第1章有理数1.2.2相反数CD12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评BB9101112BDCCC131415DA1C2D3【2023·邵阳一中月考】下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B4【开放题】若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零【点拨】若a是正数，则－a为负数；若a是负数，则－a为正数；若a为0，则－a也为0.【答案】B5【2023·贵阳实验三中模拟】一个数的相反数等于它本身，这样的数有()A．0个B．1个C．2个D．无数个【点拨】相反数等于本身的数只有0.【答案】B6下列说法中，正确的是()A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．正数和负数互为相反数C．互为相反数的两个数的和不一定为0D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数D7C8【2022·荆州】有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是()A．a与dB．b与dC．c与dD．a与cC下列计算结果为9的是()A．－(＋9)B．＋(－9)C．－(－9)D．－[－(－9)]9C下列各组数中，互为相反数的是()A．＋1与－(－1)B．＋(＋2)与－(－2)C．＋(－3)与－(＋3)D．－4与－(－4)10【点拨】多重符号的化简结果由“－”号的个数决定，即“奇负偶正”．最后结果为正时，符号“＋”一般省略不写．【答案】D11下列说法中，正确的有()①－x一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能构成相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数.A．1个B．2个C．3个D．4个【点拨】－x不一定是负数，若x为负数，则－x为正数，若x为0，则－x为0，故①错误；0和0也互为相反数，故③④均错误；符号不同的两个数不一定是相反数，例如－1和2，故⑤错误．【答案】A12(2)说明上面各数及其相反数在数轴上对应的点的位置特点.【解】原数与其相反数在数轴上对应的点到原点的距离相等．13【2023·常德五中模拟】如图，已知A，B，C，D四个点在数轴上.(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点________的位置；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点________的位置；BC(3)若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.【解】如图所示．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2.(1)若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？14【解】因为AD＝10，点A与点D表示的数互为相反数，所以原点的位置如图，点D表示的数为5.(2)若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？【解】因为点B与点F表示的数互为相反数，所以点D表示的数为2，所以原点的位置如图，所以点D表示的数的相反数为－2.表示数a的点在数轴上的位置如图所示.(1)请在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置.15【解】如图．(2)若数a与其相反数对应的点相距20个单位长度，则a的值是多少？【解】根据题意可列式，－a－a＝20，解得a＝－10，即a表示的数是－10.(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则b的值是多少？【解】因为－a＝10，当b在－a的右边时，b表示的数是10＋5＝15，当b在－a的左边时，b表示的数是10－5＝5，所以b表示的数是5或15.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习