(2)请你仿照(1)重新给出两个类别，并在图中的三个区域内各填入3个相应的有理数.【解】如图所示．(答案不唯一)【点易错】两个圈的公共部分是这两类数中共同含有的数，弄清这一点是解决这类问题的关键，解题时要避免公共部分的数重复出现．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习第1章有理数1.1具有相反意义的量BA12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评AC9101112BCCAC131415B1【数学文化】在世界数学史上首次正式引入负数的中国古代数学著作是()A．《孙子算经》B．《九章算术》C．《算法统宗》D．《周髀算经》【点拨】【答案】B负数最早记载于《九章算术》(写于公元一世纪)，比国外早一千多年．2【2022·贵阳改编】下列各数为负数的是()A．－2B．0C．3D．5A3【2022·苏州】下列各数中，比3大的数是()A．5B．1C．0D．－2A4下列关于“0”的叙述中，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准.A．1个B．2个C．3个D．4个【点拨】0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，故①正确；0小于任何正数，大于任何负数，故②正确；0不仅表示没有，还有其他的意义，它也常用来表示某种量的基准，故③错误，④正确．【答案】C5【母题：教材P5练习T1】【2022·桂林】在东西向的马路上，把出发点记为O，向东与向西意义相反，若把向东走2km记做“＋2km”，那么向西走1km应记做()A．－2kmB．－1kmC．1kmD．＋2kmB6【数学文化】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量，一次数学测试，以80分为基准，90分记做＋10分，那么70分应记做()A．＋10分B．0分C．－10分D．－20分C7【点拨】【答案】C8【2023·衡阳外国语学校月考】下列关于0的说法错误的是()A．任何情况下，0的实际意义都是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数【点拨】【答案】A0不仅表示没有，它还有其他的意义，如某城市的最低温度是0℃，很显然0℃不是表示没有温度，而是零上温度与零下温度的分界．9【点拨】【答案】D0也是整数，故A错；只有1和＋101两个正整数，故B错；－0.05也是负分数，故D错．【母题：教材P5练习T1】规定45分钟为1个单位时间，并将上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为－1；9：45记为＋1，以此类推，则上午7：30应记为()A．＋2B．－2C．－1.50D．－7.3010【点拨】【答案】B先计算出上午7：30到上午9：00有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，即可得出结果．因为7：30到9：00共90分钟，有2个45分钟，所以7：30应记为－2，故选B.11230(2)下列说法正确的个数是()①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数.A．0B．1C．2D．3C【点拨】加正号的数不一定是正数，如＋(－5)＝－5，是负数，加负号的数也不一定是负数，如－(－5)＝5，是正数，故①错误；任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数，故②正确；0既不是正数，也不是负数，故③错误；大于0的数是正数，故④正确；如果a是正数，就一定不是负数，故⑤错误，故选C.12如果把一个物体向右移动1m记做移动＋1m，那么这个物体又移动了－1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？【解】这个物体又移动了－1m表示向左移动了1m，这时物体回到了原来的位置．13【母题：教材P5习题T2】某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么？【解】＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记做“＋”，低于标准价格记做“－”，则该商品的价格范围可以怎样表示？【解】最高价格为220元，最低价格为180元．(200±20)元．14(1)