第4章直线与角测素质线段、射线、直线
B案呈现温馨提示：点击进入讲评BC9101112AAC③131415C2cm6x＝4161718
一、选择题(每题4分,共32分)下列说法正确的是()A.画一条长3cm的射线B.射线、线段、直线中直线最长C.射线是直线的一部分D.直线只能往一个方向延伸1C
手电筒发射出来的光线,类似于几何中的()A.线段 B.射线C.直线 D.折线2B
下列说法中,正确的有()①射线与其反向延长线共同构成一条直线;②直线a,b一定相交于点M;③两直线交于两点;④三条直线两两相交,一定有3个交点.A.3个B.2个C.1个D.0个3
【点拨】射线与其反向延长线共同构成一条直线,①正确;直线a,b可能相交于一点,可能平行,即没有交点,②③错误;三条直线两两相交,可能都交于同一点,也可能交于3点,④错误.则正确的说法只有1个,故选C.【答案】C
2022年9月30日下午,成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通,为2023年建成通车奠定了坚实基础.在修公路时有时需要挖隧道,其体现的数学道理是()A.经过一点有无数条直线B.两点之间,线段最短C.两点之间,直线最短D.两点确定一条直线4B
【2023·铜陵一中期末】体育课上,小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投,铅球分别落在图中的点A,B,C,D处,则他们四人中,成绩最好的是()A.小聪 B.小明C.小智 D.小慧5
【点拨】铅球扔的越远成绩越好,由题图可知,C点最远,所以小智成绩最好,故选C.【答案】C
如图,已知B,C是线段AD上任意两点,E是AB的中点,F是CD的中点,下列结论不正确的是()A.AC＝CDB.AB＝2AEC.CF＝CDD.BC＝EF－AE－FD6
【点拨】【答案】A
【母题:教材P142习题T2】如图,已知线段AB＝12,延长线段AB至点C,使得BC＝AB,点D是线段AC的中点,则线段BD的长是()A.3B.4C.5D.67
【点拨】【答案】A
点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段AB＝12cm,则线段BD的长为()A.10cm B.8cmC.10cm或8cm D.2cm或4cm8
【点拨】
【答案】C
二、填空题(每题4分,共20分)如图所示,小明家在A处,星期日他到书店买书,想尽快赶到书店B,请你帮他选择一条最近的路线是________.(填序号)9【点拨】根据两点之间,线段最短可知,这三条路线中③最短,故答案为③.③
【母题:教材P138习题T2】在如图所示的图形中,共有________条线段,以B为端点的线段有____________________.1010AB,BC,BD,BE
112cm
【点拨】
数轴上A,B两点所表示的数分别是－5,1,那么线段AB的长是________.12【点拨】由题意可知AB＝1－(－5)＝6.6
13x＝4
【点拨】
三、解答题(共48分)(9分)【母题:教材P137习题T1】如图,点A,B,O不在同一条直线上,请用直尺按要求作图:(1)作线段AB;(2)作射线OA,射线OB;(3)在线段AB上取一点C,在射线OA上取一点D(点C,D不与已知点重合),作直线CD,使直线CD与射线OB交于点E.14
【解】(1)(2)(3)如图所示.
(7分)如图,一条河流经过A,B两地,为缩短河道,现将河流改道,怎样才能使两地之间河道最短?画图并说明理由.15【解】如图,将A,B两点间的曲线河道改成线段.理由:两点之间,线段最短.
(8分)已知点C在直线AB上,线段AB＝20cm,线段BC＝5cm.求线段AC的长.16【解】当点C在线段AB上时,AC＝AB－BC＝20－5＝15(cm);当点C在线段AB的延长线上时,AC＝AB＋BC＝20＋5＝25(cm).故线段AC的长为15cm或25cm.
(12分)线段AB＝12cm,点C在线段AB上,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB的中点,求DE的长;17
(2)若AC＝4cm,求DE的长;
(3)若点C为线段AB上的一个动点(点C不与A,B重合),求D