鲁教五四版七年级上第二章轴对称2.3.1线段的垂直平分线CD12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接8D9101112758B【2022·济南期末】如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接DA，DC，则()A．∠A＝∠CB．∠B＝∠ADCC．DA＝DCD．DE＝DFC1【2023·天津河东区期末】在△ABC的BC边上找一点P，使得PA＋PC＝BC.下列找法正确的是()A．以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求B．以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 C．作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求D．作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求D2【2023·威海荣成市月考】如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长等于________．38【点拨】因为AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，所以DA＝DB，EA＝EC，则△ADE的周长＝AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋EC＝BC＝8.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线．则b的长可能是()A．1B．2C．3D．44【点拨】【答案】D575如图，已知直线l是AB的垂直平分线，M是直线l上的一点，D，E是AB上不同的点，则AM＝BM吗？MD＝ME吗？6【解】AM＝BM，无法判断MD是否等于ME.78【点拨】根据题意可知PQ是线段AB的垂直平分线，所以AD＝BD.所以AD＋CD＝BC.因为△ABC的周长为14，AB＝6，所以AC＋BC＝14－6＝8.所以△ADC的周长＝AC＋CD＋AD＝AC＋BC＝8.【2022·淄博博山区期末】如图，直线l，m相交于点O.P为这两直线外一点，且OP＝2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是()A．0B．5C．6D．78B【2023·烟台蓬莱区期中】尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图，已知△ABC，求作△A1B1C1，使△A1B1C1≌△ABC，并作出A1C1边的中线．9【解】如图，△A1B1C1，线段B1D即为所作．【母题：教材P47习题T2】如图，AB与AC的垂直平分线相交于点O，若OA＝2，BC＝3，求△OBC的周长．10【解】因为AB与AC的垂直平分线相交于点O，OA＝2，所以OB＝OA＝2，OC＝OA＝2.因为BC＝3，所以△OBC的周长＝OB＋OC＋BC＝2＋2＋3＝7.【2023·青岛即墨区期中】作图题：如图，已知直线l与点P，求作过点P的直线PQ，使PQ⊥l.要求：(1)尺规作图，保留作图痕迹，下结论，不写作法；【解】如图．结论：直线PQ即为所作；11(2)根据你的作法用一句话简单说明为什么PQ⊥l.【解】说明：如图，线段MN的垂直平分线PQ垂直于该线段所在直线．(1)如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上作一点E，使AE＋EP＝AC.(保留作图痕迹，不写作法)【解】如图，点E即为所求．12(2)在上图中，若AC＝6cm，AP＝3cm，则△APE的周长是________cm.9【点拨】由作图可知AE＋EP＝AC，所以△APE的周长＝AP＋AE＋PE＝AP＋AC＝3＋6＝9(cm)．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习