(2)当CE平分∠ACD时，求∠ACB的度数．解：因为CE平分∠ACD，∠ACD＝90°，所以∠ACE＝∠DCE＝45°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝45°＋90°＝135°.17(14分)点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB，OC，OM，且OM平分∠AOC.(1)如图①，若∠AOB＝40°，∠COD＝60°，则∠BOC的度数为________，∠BOM的度数为________；80°20°(3)若∠AOC和∠AOB互为余角且∠AOC≠30°，45°，60°，ON平分∠BOD，试画出图形探究∠BOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由．解：∠BOM＋∠CON＝45°或∠CON－∠BOM＝45°.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习湘教版七年级上第4章图形的认识角的认识及计算测素质课题集训课堂DC12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评CB9101112CCCA111314151665°17一、选择题(每题4分，共32分)下列说法中，正确的是()A.一条直线便是一个平角B.由两条射线组成的图形叫做角C.周角就是一条射线D.由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图形叫周角1D已知∠1＝α90°，则∠1的补角比∠1的余角大()A．αB．90°－αC．90°D．180°－2α2【点拨】【答案】C∠1的补角为180°－α，∠1的余角为90°－α，则∠1的补角比∠1的余角大180°－α－(90°－α)＝90°，故选C.如图，已知BD是∠ABC内部的一条射线，下列选项不能确定BD平分∠ABC的是()3【点拨】【答案】C如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为()A.100°B.110°C.130°D.140°4B【母题：教材P130习题T9】学习了本章知识后，利用一副三角尺，能作出大于0°而小于90°的角共有()A.13个B.11个C.5个D.4个5【点拨】【答案】C一副三角尺含有30°，45°，60°，90°的角，能作出大于0°而小于90°的角有15°，30°，45°，60°，75°的角，共5个，故选C.【2023·钦州外国语学校模拟】据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年10月12日15点45分，“天宫课堂”第三课正式开讲.在时刻15：45时，时钟上的时针与分针所成的夹角是()A.150°B.120°C.157.5°D.140°6【点拨】【答案】C【2023·湖南师大附中模拟】如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EH⊥BC于点H，EH与AB交于点F，则∠1与∠2的数量关系是()A．∠1＝∠2B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2互补D．∠1＋∠2＝100°7【点拨】【答案】C因为∠1＋∠B＝90°，∠B＋∠ACB＝90°，所以∠1＝∠ACB.又因为∠2＋∠ACB＝180°，所以∠1＋∠2＝180°，即∠1与∠2互补，故选C.【母题：教材P135复习题T12】如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝40°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为()A.45°B.65°C.50°D.25°8【点拨】【答案】A二、填空题(每题4分，共16分)如图，∠ACB＝∠CDB＝90°，则图中与∠A互余的角有____个，它们分别是___________．判断∠A＝∠______，其依据是______________________．92∠ACD和∠BBCD同角(或等角)的余角相等【点拨】图中与∠A互余的角有∠B，∠ACD，共2个；∠A＋∠ACD＝90°＝∠ACD＋∠BCD，所以∠A＝∠BCD，依据是同角的余角相等．10如图，小于平角的角的个数是.11【点拨】图中小于平角的角有∠CAB，∠CAE，∠BAE，∠ABC，∠ABE，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADC，∠AEB，∠CED，共11个．11【2023·湘潭一中模拟】如图，已知点O在直线AB上，∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠1＋∠2＝，∠3＝.143°45′36°15′12如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠AED′＝50°，则∠DEF的度数为.6