北师七年级上册1星题落实四基3星题发展素养第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第2课时用移项法解一元一次方程目录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养荣老师告诉你1.移项的依据是等式的基本性质.2.移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到方程的另一边，将方程化为ax＝b

(a≠0)的形式.改变符号移项等式的基

本性质23456789101112131413x＋88x623456789101112131415.解下列方程：(1)7x－4＝3；(2)4x－1＝2x＋5；解：x＝1解：x＝3解：x＝－423456789101112131416.若方程8x＋4m＝7x＋2和方程7x＋4m＝8x＋2的解相

同，求m的值和方程的解.2345678910111213141知识点3移项法解一元一次方程的实际应用7.【新考向数学文化2024西安铁一中月考】《九章算术》中

“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不

足四十五：人出八，不足三，问人数几何？”题意是：若

干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，

则差3元.则买羊的人有个.2123456789101112131418.[2023自贡]某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租

用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10

个座位.求该客车的载客量.解：设该客车的载客量为x人，由题意知，4x＋30＝5x－10，解得x＝40.所以该客车的载客量为40人.234567891011121314111.若关于x的方程3x－k＝1与2x－3＝x＋1的解互为相反

数，则k的值为?.－13234567891011121314112.【情境题·生活应用】王女士看中的商品在甲、乙两商场

以相同的价格销售，但两商场采用的促销方式不同，在

甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在

乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠.那么

她在商场购物多少元(大于50元)时，在两商场所需付款

一样？2345678910111213141解：设她在商场购物x元(x＞50)，当50＜x≤100时，甲商场不优惠，乙商场优惠，所以在

甲、乙两商场所需付款不可能相等；当x＞100时，在甲商场应付款[100＋0.8(x－100)]元，在乙商场应付款[50＋0.9(x－50)]元，根据题意得100＋0.8(x－100)＝50＋0.9(x－50)，解得x

＝150.故她在商场购物150元时，在两商场所需付款一样.234567891011121314113.[2024常州模拟]王丽在解关于x的方程3a－2x＝15时，

误将减2x看成加2x，得到方程的解为x＝－3.(1)求a的值；解：(1)把x＝－3代入3a＋2x＝15，得3a－6＝15，

解得a＝7.2345678910111213141(2)求此方程正确的解；解：(2)把a＝7代入方程3a－2x＝15，得21－2x＝

15，解得x＝3.2345678910111213141(3)当y＝a时，整式my3＋ny＋1的值为5，求当y＝－a

时，整式my3＋ny＋1的值.解：(3)把y＝a＝7代入my3＋ny＋1＝5，得73m＋7n

＋1＝5，则73m＋7n＝4.当y＝－a＝－7时，my3＋ny＋1＝(－7)3m＋(－7)n

＋1＝－(73m＋7n)＋1＝－4＋1＝－3.23456789101112131412345678910111213141解：因为(x＋1，5)是“共生有理数对”，所以x＋1－5＝(x＋1)×5＋1.2345678910111213