北师陕西七年级上册培优拔高练第一章丰富的图形世界培优拔高练立体图形的综合应用1.如图①，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)请在图②中画出该几何体从左面、上面看到的形状

图；231解：如图②所示.231(2)用小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的

形状图与你在图②中所画的一致，则搭这个几何体最

少要个小正方体，最多要个小正方体；(3)若小正方体的棱长为2cm，则图①中几何体的表面积

为cm2.914144231所以三角形绕着边AC所在直线旋转—周所得几何体的体积和绕着边BC所在直线旋转一周所得几何体的体积不相等.231(2)若绕着边AB所在直线旋转一周，所得几何体的体积是

多少？2312313.【新视角·规律探究题】一个多面体的面数(a)和这个

多面体的表面展开图的顶点数(b)，边数(c)之间存在一

定的规律，如图①是正三棱柱的表面展开图，正三棱

柱有5个面，表面展开图有10个顶点(重合的顶点只算一个)，14条边.231a＋b－c＝

1231【解决问题】(4)已知一个多面体的表面展开图有17条边，且表面展开

图的顶点数比多面体的面数多2，则这个多面体的面数

是多少？解：(4)由题意可得b－a＝2，a＋b－17＝1，解得a＝8，b＝10，所以这个多面体的面数是8.231课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业请完成教材相应练习北师陕西七年级上册培优拔高练