学习目标新知导入自主探究小组讨论知识讲解典例精讲课堂小结4有理数的乘方第2课时科学记数法1．通过实际生活中的大数了解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比较大的数。2．通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。3．让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情。重点难点情境导入第七次人口普查时，中国人口约为141178万人。太阳的半径约为696000000米，光的速度约为300000000米/秒，这些大数读、写起来非常不便，那么有简单的方法吗？今天我们来学习大数简单的表示方法。问题导入(1)纳米是长度的度量单位，1米等于1000000000纳米。(2)光的速度约为300000000米/秒。(3)地球半径约为6371000米．(4)地球离太阳约有1亿五千万千米。问题1：生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子．问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示这些较大的数，以便于我们读写呢？活动导入请学生课前收集生活中的大数据，可来源于报刊网络，也可以自己调查或请父母帮助提供工作中涉及的大数据。通过收集你觉得身边的大数据多吗？这些大数据在读写上有什么困难？你觉得采取什么方法表示这些大数据比较合适？1．请同学们思考并回答下列问题。（1）计算：102＝；103＝；104＝；105＝；（－10）2＝；（－10）3＝；（－10）4＝；（－10）5＝。（2）观察上面的结果，你发现什么规律？100100010000100000100－100010000－10000010n可以写成1后面跟着n个0的形式2．请同学们阅读教材60－61页，思考并回答以下问题：（1）我们可以借助10的n次幂的形式来表示大数，比如：1370000000＝1．37×109，还有别的表示方法吗？（2）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？还可以表示成1370000000＝0．137×1010或1370000000＝13．7×108等一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年（按365天算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗？70×60×24×365＝3．6792×107（次）。因为3．6792×107108，所以不能达到1亿次小组展示越展越优秀知识点1：科学记数法（重点）1．科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。2．科学记数法中的a和n：（1）将原数的小数点移到最高数位的后边即可得到a的值。（2）确定n的方法有两种：①n等于原数的整数位数减1；②小数点向左移动了几位，n就等于几。把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动时位数不够，应用0补足。注：还原后原数的位数易出错，误认为是10的n次方后面就有n个0。知识点2：还原用科学记数法表示的数（难点）【题型一】直接用科学记数法表示数例1：2023年，宁波舟山港完成货物吞吐量1324000000吨，同比增长4．94%，连续15年位居世界第一。数据1324000000用科学记数法表示为（）A．1．324×108B．1．324×109C．1．324×1010D．1324×106B变式：某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，数据2020000000用科学记数法可表示为（）A．0．202×1010B．2．02×109C．20．2×108D．2．02×108B【题型二】用计数单位换算后再用科学记数法表示数例2：根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食总产量达到13908．2亿斤。数据13908．2亿用科学记数法表示为（）A．13．9082×1011B．1．39082×1012