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2025年重庆市中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．6的相反数是（???）
A． B． C． D．6
2．下列图案中，是轴对称图形的是（???）
A． B． C． D．
3．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（???）
A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
4．如图，点A，B，C在上，，的度数是（???）
A． B． C． D．
5．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（???）
A．32 B．28 C．24 D．20
6．反比例函数的图象一定经过的点是（???）
A． B． C． D．
7．下列四个数中，最大的是（???）
A． B． C． D．
8．某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（???）
A． B． C． D．
9．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，连接DE，将沿直线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内，得，延长DF交AB于点G．和的平分线DH，AH相交于点H，连接GH，则的面积为（???）
A． B． C． D．
10．已知整式，其中为自然数，，，，…，为正整数，且．下列说法：
①满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式；
②当时，满足条件的所有整式M的和为；
③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个．
其中正确的个数是（???）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是．
12．如图，，直线分别与交于点E，F．若，则的度数是．
三、未知
13．若n为正整数，且满足，则．
四、填空题
14．若实数x，y同时满足，，则的值为．
15．如图，是的直径，点C在上，连接．以为边作菱形，交于点F，，垂足为G．连接，交于点H，连接．若，，则的长度为，的长度为．
五、未知
16．我们规定：一个四位数，若满足，则称这个四位数为“十全数”．例如：四位数1928，因为，所以1928是“十全数”．按照这个规定，最小的“十全数”是：一个“十全数”，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数，记，．若与均是整数，则满足条件的M的值是．
六、解答题
17．求不等式组：的所有整数解．
18．学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了角平分线的另一种作法，并与她的同伴进行交流．现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：
第一步：构造角平分线．
小红在的边上任取一点E，并过点E作了的垂线（如图）．请你利用尺规作图，在边上截取，过点F作的垂线与小红所作的垂线交于点P，作射线即为的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．
第二步：利用三角形全等证明她的猜想．
证明：，，
．
在和中，
，
．
③．
平分．
七、未知
19．学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88．
八年级20名学生竞赛成绩是：62，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，96，97，98，98，99．
七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
82
82
中位数
a
83
众数
84
b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中__________，__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校