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2025年青海省中考数学冲刺模拟试卷（三）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用五个相同的小立方体搭成以下几何体，其中左视图与其他3个不同的是(????)
A. B. C. D.
2.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D在AB上.连接OD，将四边形ODBC沿OD折叠得到四边形ODE
A.(4,42?4)
3.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.如图是一段弯形管道，其中∠AOB=120°，中心线所在扇形的半径是40m
A.100πmm B.40πmm
4.函数y=kx和y=
A. B.
C. D.
5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．
鞋的尺码/
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)
2
3
12
17
9
5
2
若每双鞋的销售利润相同，店主再进一批女鞋时，打算多进尺码为23.5cm的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6.开学季到来的时候，某文具店在今年3月份购进了数量相同的A，B两种品牌的钢笔，其中A品牌钢笔花费1500元，B品牌钢笔花费1800元.已知A品牌钢笔的单价比B品牌钢笔单价少10元，那么A品牌钢笔的单价为多少元？设A品牌钢笔的单价为x元，则下列方程正确的是(????)
A.1800x?10=1500x B.1800
7.如图，先对折正方形ABCD，得到AB的垂直平分线，再摊开、铺平，把点D，C折到AB的垂直平分线上.折叠后点D与点C重合，记为点O，则tan
A.14
B.2?2
C.
8.如表中列出的是一个二次函数y=ax2+b
x
…
?
0
1
4
…
y
…
18
6
3
6
…
下列各选项中，正确的是(????)
A.这个函数的图象开口向下
B.当x1，y的值随x值的增大而增大
C.这个函数的最小值是3
D.一元二次方程
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.将x3?6x2
10.在函数y=1x?1中，
11.如图，已知A为反比例函数y=kx(x0)的图象上一点，过A作AB⊥y轴，垂足为B，若
12.不等式组x?201
13.已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是______．
14.方程x2=2x的根为
15.将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为______
16.在△ABC中，D是AB的中点，DE/?/
17.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为32，A
18.已知在△ABC中，AB=12，AC=4
三、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：2cos
20.(本小题6分)
先化简，再求值：
(2x2+2
21.(本小题8分)
如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=3x?2的图象和反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(3,m)．
(1
22.(本小题8分)
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF，CE与AF相交于点G．
(1)求证：
23.(本小题8分)
近年来，西峡县坚持“生态经济化、经济生态化”的发展理念，大力发展以猕猴桃为主的生态高效农业，走出了一条生态环境持续改善与经济持续增长良性互动的县域经济科学发展新路子.为了解“海沃德”和“徐香”两种猕猴桃的品质，质检员从两个品种收获的猕猴桃中各随机选取200个，并测量每个猕猴桃的长度(单位：cm)作为样本数据.整理样本数据，并绘制样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：
(1)求“海沃德”样本数据频数分布直方图中a的值．
(2)观察“徐香”样本数据频数分布直方图，其样本数据的中位数会落在______(填正确结论的选项)．
A.直径6～7cm这一组B.直径7～8cm这一组
C.直径8～9cm这一组D.直径9
品种
平均长度
平均甜度
“海沃德”
8.45
9.5
“徐香”
8.5
9
24.(本小题8分)
某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.(参考数据：s
25.(本小题8分)
如图，MA是⊙O的切线，点A为切点，连接OM交⊙O于点D