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2025年辽宁省沈阳市中考数学三模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是(????)
A.B.C.D.
2.据国家医保局消息，医保码上线五年以来，截至2024年12月，累计激活量超过12亿人.将“12亿”用科学记数法可表示为(????)
A.0.12×1010 B.1.2×1010
3.实数m在数轴上对应点的位置如图所示，若实数x满足mx-m，则
A.-6 B.-5 C.
4.如图，点O是边长为3的等边△ABC一边BC上的一点，OE、OF分别与两边垂直，则BE+CF(????)
A.1.6
B.1.5
C.1.8
D.2
5.下列运算中正确的是(????)
A.a+a=2a2 B.a2
6.如图，直线a/?/b，矩形ABCD的顶点D，A分别在直线a，b上，若∠1=43°，
A.43°
B.45°
C.47°
7.某车间有52名工人，每人每天可以生产12个螺母或20个螺栓，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，安排x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，根据题意，下列方程正确的是(????)
A.20x=12(52-x) B.12x
8.交警常用呼气式酒精测试仪检测司机是否酒后驾驶.该仪器的原理图如图(1)所示，其中R为气敏阻，R与酒精气体浓度的关系如图(2)所示，R0为定值电阻，电源电压U不变.闭合开关，当酒精气体浓度增大时，下列说法正确的是(????)
1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2.串联电路中，总电阻等于各个电阻的阻值之和．
3.该电路中的电流I
A.气敏电阻R的阻值增大 B.电路中的总电阻增大
C.电流表的示数减小 D.电压表的示数增大
9.如图，在△ABC中，以点C为圆心、AC长为半径作弧与AB交于点D，连接CD，以点B为圆心，适当长为半径作弧分别与AB和BC交于点E和F，再分别以点E和F为圆心、大于12EF的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点G，作射线BG交CD于点H.若∠BAC=α，
A.α-β B.90°-α+β
10.如图，点P在OB上，从点B(-12,0)出发向原点O运动，已知点A(0,12)，以AP为斜边向右作等腰直角三角形PAC，PC与y轴交于点D，当OD=2时，点P
A.(-3,0)
B.(-6,0)
C.(-4,0)或
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若x+y=43，xy=1
12.在一个不透明的盒子里放置4张除颜色外完全相同的卡片，其中1张卡片是红色，3张卡片是蓝色，现从中随机抽取2张，则抽得的两张卡片颜色不相同的概率为______．
13.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，边AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于点E.若点E表示的实数是3，则点A表示的实数是
14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)4a+b=0；(2)4a+c
15.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边AD上的动点，点F在边CD上，CF=DE.连接AF、CE，则AF+
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
(1)解方程：4x2-5x-6=0
17.(本小题7分)
今年贵港市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需720元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
(2)该小区至少需要安放43个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共88个，且费用不超过8600元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
18.(本小题8分)
为了迎接市级“奥林匹克数学竞赛”，某中学面向全校学生进行了系列选拔测验.经过10次选拔测验以后，遴选了甲、乙两名总成绩较为突出的学生．
【收集数据】甲、乙两名学生10次选拔测验成绩如下表所示：(单位：分)
次数
成绩
学生
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
74
84
89
83
86
81
86
84
86
86
乙
82
73
81
76
81
87
81
90
92
96
【整理数据】