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2025年广东省深圳市中考数学三模试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.代数式3-xx+1成立的条件是
A.x≥-1 B.x≤3 C.
2.涵涵生日那天收到朋友送的一个正六棱柱收纳盒(忽略壁厚)，如图所示.此状态下该收纳盒的俯视图为(????)
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是(????)
A.a2+a2=a6 B.
4.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为(单位：次)：39，45，49，37，41，39，这组数据的众数、中位数分别是(????)
A.45，39 B.39，39 C.39，40 D.45，41
5.如图，直线AB/?/CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，DM⊥EF于点M，若∠
A.40° B.50° C.60°
6.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺.别立一表，长一尺五寸，影得五寸.问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短.在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺.同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸.问竿的长度是多少？(1丈=10尺；1尺=10寸).设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是(????)
A.x15=1.50.5 B.x15=
7.如图，菱形ABCD中，∠A=120°，BC=4，E，F分别是AB，AD
A.2 B.4 C.3 D.
8.如图，正五边形ABCDE的顶点B、D分别在一把直尺的两边上(直尺为长方形)，若∠1=50°，则图中∠2的度数为(????)
A.20°
B.22°
C.25°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.菏泽牡丹历史悠久，文化底蕴深厚.史料记载，菏泽牡丹栽培始于隋代，历经唐宋的蓬勃发展，至明清时期达到鼎盛，至今已有1500多年的历史.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”苔花的花粉直径约为0，用科学记数法表示为______米.
10.若将方程x2-4x+3=0
11.如图，点A(-6,m)，B(-2,n)是一次函数y=ax
12.如图，投影仪镜头A(看成一个点)到投影墙的距离为3m，得到的像为BC.经测量，镜头A到像顶端B的仰角为30°，到像底端C的俯角为11.3°，则像BC的高度约为______m.(结果精确到0.1m
13.如图，将一张?ABCD纸片沿着AE折叠，点B的对应点F恰好落在AD上，连接EF，若∠C=120°，CD=2，则图中阴影部分(△AEF
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：(-
15.(本小题7分)
先化简，再求代数式(x-1+x+3
16.(本小题9分)
近年来，人工智能深刻改变着人们的日常工作和生活方式.有关人员向消费者开展了A，B两款AI机器人使用满意度的问卷调查，并从中各随机抽取20份问卷，将收集的数据进行整理、描述和分析(满意度评分用x表示，满分为100分，分为四个等级：不满意x70，比较满意70≤x80，满意80≤x90，非常满意90≤x≤100)，下面给出了部分信息．
a.抽取的对A款AI机器人的评分数据中“满意”包含的所有数据：
82，82，84，84，88，88，89．
b.抽取的对B款AI机器人的评分数据：
67，68，69，69，78，78，79，79，85，85，89，89，89，89，96，97，98，98
统计量
AI机器人
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A款
85
m
95
40%
B款
85
87
n
30%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)上面图表中a=______，m=______，n=______．
(2)根据以上信息，你认为哪一款
17.(本小题7分)
我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AB/?/CD，AD/?/BC
18.(本小题11分)
如图1，△ABC内接于⊙O，AB=AC，连接AO．
(1)求证：AO平分∠BAC；
(2)如图2，过点B作AC的垂线，交⊙O于点D，垂足为点E，连接CD、OC，OC与BD相交于点F，求证：DF=DC；
(3)如图3，在(2)