2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——圆
（考试时间：60分钟总分：100分）
一、选择题（共8题，共40分）
1．如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长是（）
A．2cm B．3cm
C．4cm D．221cm
2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O的直径，连结BD．若∠BCD=120°，则∠ABD的大小为（）
A．60° B．50° C．40° D．30°
3．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是()
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4．正八边形的每个内角的度数是（）
A．144° B．140° C．135° D．120°
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且CE=CD，连接OE，过点E作EF⊥OE，交AC
A．92° B．108° C．112°
6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是??
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
7.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是(??)
A．10 B．18 C．20 D．22
8.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M0,2，N0,8两点，则点P的坐标是
A．5,3 B．3,5 C．5,4 D．4,5
二、填空题（共5题，共15分）
9.在半径为3?cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长等于
10.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，PA=10?cm，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D，则△PCD的周长是
11.已知圆锥的底面半径是2?cm，母线长为3?cm，则圆锥的侧面积为
12.如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则BC的长为，CD的长．
13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠ABD=72°，则
三、解答题（共3题，共45分）
14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O为
(1)如图1，求证：AD是⊙O的切线．
(2)如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G．
①求证：AG=BG．
②若AD=2，CD=3，求FG的长．
15.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D=54°，求
16.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：DE与⊙O相切；
(2)若CD=BF，AE=3，求DF的长．
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】2π
10.【答案】20
11.【答案】6π
12.【答案】8；72
13.【答案】18°
14.【答案】
(1)连OA，OC，延长AO交BC于H．
∵AC=AB，A为BC中垂线上的点，
又∵OC=OB，
∴O为BC中垂线上的点，
∴OA为BC中垂线，
∴OA⊥BC，∠AHC=90
∵AD∥
∴∠OAD=90
又OA为半径，
∴AD与⊙O相切．
(2)①设∠ACB=α．
∵AC=AB，
∴∠ABC=α．
∴∠CAB=180
∵AG⊥BE，
∴∠AGB+∠FBG=∠BEC+∠FBG=90
∴∠AGB=∠BEC=180
∴∠GAB=180
∴GA=GB．
②∠D=∠DAH=∠AHC=90
∴DAHC为矩形，
∴AH=CD=3，CH=AD=2．
∵AH⊥BC，
∴BH=CH=2，OA=OB，∠AOF=∠BOH，∠AFO=∠BHO，
∴△AOF≌
∴AF=BH=2．
∵AG=BG，
∴GF=GH=a．
在Rt△AGH中，a+22=a
15.【答案】∵AB为⊙O