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专题04函数的图象与性质

题型解读｜模型构建｜通关试练

01

模型一次函数的性质与应用

函数字母取值图象经过的象限函数性质

，一、二、三

k0b0

随的增大而增

ykx+byx

(k≠0)大

k0，b0一、三、四

，一、二、四

k0b0

随的增大而减

ykx+byx

(k≠0)小

k0，b0二、三、四

当时为正比例函数，正比例函数是一次函数是一次函数的特殊形式，时，图

一次函数ykx+b(k≠0)b0k0

象过一三象限，k0时图象过二四象限.

显然，第（2）种方法更简单快捷．

模型02反比例函数的图象与性质

一、反比例函数的图象与性质

k

反比例函数y?k?0?的图象是由两个分支组成的曲线，

x

1

k

双曲线y(k?0)

x

k＞0k＜0

图象

位于第一、三象限位于第二、四象限

自变量xx＜0

的取值范围

增减性在其每一象限内，y随x的增大而减小在其每一象限内，y随x的增大而增大

中心对称性反比例函数图象是中心对称图形，对称中心为原点

轴对称性反比例函数图象是轴对称图形，对称轴为直线y?x

模型03二次函数的图象性质应用

二次函数的图象与性质，主要总结两种常考的形式，一般式和顶点式；

1．二次函数的图象为抛物线，图象注意以下几点：开口方向，对称轴，顶点．

2(a?0?

2．二次函数一般式yax?bx?c的性质：

2b24ac?b2

配方：二次函数yax?bx?ca(x?)?

2a4a

a的符号