命题区间1集合、常用逻辑用语
(单项选择题每小题5分,多项选择题每小题6分,填空题每小题5分,解答题每小题13分,共116分)
考向一集合
1.(2022·新高考Ⅱ卷T1姊妹题)已知集合P={x|-3x4},集合Q={x∈Z||x|1},则P∩Q=()
[A](-3,-1)∪(1,4) [B]{-2,2,3}
[C](1,4) [D]{2,3}
2.(2023·新高考Ⅰ卷T1)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=()
[A]{-2,-1,0,1} [B]{0,1,2}
[C]{-2} [D]{2}
3.(2024·天津卷T1)集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},则A∩B=()
[A]{1,2,3,4} [B]{2,3,4}
[C]{2,4} [D]{1}
4.(2024·北京卷T1)已知集合M={x|-3x1},N={x|-1≤x4},则M∪N=()
[A]{x|-1≤x1} [B]{x|x-3}
[C]{x|-3x4} [D]{x|x4}
5.(2024·新高考Ⅰ卷T1姊妹题)集合A={x|-2<x<2},集合B={x∈N|x≤1},则A∩B=()
[A]{x|-2<x≤1} [B]{-1,0,1}
[C]{1} [D]{0,1}
6.(2023·新高考Ⅱ卷T2姊妹题)已知集合A={x∈N|x2≤4},B={1,a},B?A,则实数a的取值集合为()
[A]{0,1,2} [B]{1,2}
[C]{0,2} [D]{2}
7.(2024·全国甲卷理T2)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A},则?A(A∩B)=()
[A]{1,4,9} [B]{3,4,9}
[C]{1,2,3} [D]{2,3,5}
8.(2022·新高考Ⅰ卷T1姊妹题)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≤x},B={(x,y)|x+y=10},则A∩B中元素的个数为()
[A]3 [B]4
[C]5 [D]6
9.(2022·新高考Ⅰ卷T1子母题)若集合M={x|x+14},N={x|3x≥1},则M∩N=()
[A]x13≤
[C]x13≤
10.(多选)(2022·全国甲卷文T1子母题)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=x0≤x5
[A]A∩B={0,1,2}
[B]A∪B=x
[C]?RB=x
[D]?R(A∩B)={x|x0或x2}
11.(多选)(补偿题)某校举行秋季运动会,高一年级某班共有30名同学参加比赛,有20人参加田赛,13人参加径赛,有19人参加球类比赛,同时参加田赛与径赛的有8人,同时参加田赛与球类比赛的有9人,没有人同时参加三项比赛.以下说法正确的是()
[A]同时参加径赛和球类比赛的人数有3人
[B]只参加球类一项比赛的人数有2人
[C]只参加径赛一项比赛的人数为0人
[D]只参加田赛一项比赛的人数为3人
12.(2024·上海卷T1改编)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,4},则?UA=________.
13.(2024·全国甲卷理T2子母题)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={x∈U|x为素数},B={x∈U|x为奇数},则集合?U(A∩B)=________.
14.(2022·新高考Ⅰ卷T1姊妹题)若集合M={x|x2-2x-3≤5},N={x||x+1|≤1},则M∩N=________.(
15.(13分)(人教A版必修第一册P14习题1.3T1衔接2024·新高考Ⅰ卷T1)集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B,A∩B.
考向二常用逻辑用语
16.(2024·天津卷T2)设a,b∈R,则“a3=b3”是“3a=3b”的()
[A]充分不必要条件 [B]必要不充分条件
[C]充要条件 [D]既不充分也不必要条件
17.(补偿题)下列命题是真命题的是()
[A]若幂函数f(x)=xα过点13,9,则
[B]?x∈(0,1),1
[C]?x∈(0,+∞
[D]命题“?x∈R,sinx+cosx1”的否定是“?x∈R,sinx+cosx1”
18.(2023·天津卷T2)“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的()
[A]充分不必要条件 [B]必要不充分条件
[C]充要条件 [D]既不充分也不必要条件
19.(多选)(2024·新高考Ⅱ卷T2姊妹题)下列命题是假命题的是()
[A]?x∈R,x2≥0
[B]命题“?x>3,x2-2x-3>0”的否定是“?x≤3,x2-2x-3≤0”
[C]?x,y∈Z,2x+4y=3
[D]?a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0有