新高考数学一轮复习
第讲点、线.面的位置关系及线面平行
直线与平面没有公点，
定义
则称此直线/与平面a平行，记作/〃a
如果平面外的一条直线和这个平
直线和平面平行面内的一条直线平行，那么这条
直线和这个平面平行
如果一条直线和一个平面平行，经过
「性质定理这条直线的平面和这个平面相交，那
么这条直线就和交线平行
直线、平面平行的判定与性质
没有公点的两个平面叫作平行平面，
定义
用符号表示为：对于平面a和0,若anP=巾，则a〃0
两个平面平行判定方法如果一个平面内有两条相交的直线都平行
于另一个平面，那么这两个平面平行
如果两个平行平面同时和第三个平面
性质定理
相交，那么他们的交线平行
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题型一:证明点面〃.线面〃或点线及线点
【典例1?1】如图，在正四棱台ABCD-A.B.C.D.中，M,N,P,。分别为棱AB,BC,堕】,人月上的
点.已知仙=6,村月=3,B]Q=B]P=1,BM=BN=B,正四棱台ABCD-A.B.QD.的高为6.
明：直线8片，*相交于同一点.
【解析】明：在正四棱台ABCD-A.B.QD.中，因为眼=与『=1,BM=BN=4,B.Q//BM,
B]P〃BN,
所以四边形B.QMB,B[PNB均为梯形，则直线与8鸟必相交，泌与8片必相交.
延长BB.NP,设的延长线与8鸟的延长线交于点E,*的延长线与8鸟的延长线交于点凡
在正四棱台ABCD-中，AB//A1B1,BC//B.C.,
AMB
、EBMB4，BBNB4，
得EB]=FB],所以点E,尸重合，
即直线BB”NF相交于同一点.
【方法技巧】
共面、共线、共点问题的明
（1）明共面的方法：先确定一个平面，然后再其余的线（或点）在这个平面内.
（2）明共线的方法：先由两点确定一条直线，再其他各点都在这条直线上.
（3）明共点的方法：先其中两条直线交于一点，再其他直线经过该点.