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嘉祥锦江高2022级高考适应性一数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
注意事项：
1.在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存。
2．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。
4.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知复数满足，则复数的虚部为
A． B． C． D．
2．已知集合，，则
A． B． C． D．
3．“”是“直线与直线互相平行”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．要得到函数的图象，可以将函数的图象
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
5．在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至．从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水、清明日影长之和为28.5尺，则谷雨日影长为
A．8.5尺 B．7.5尺 C．6.5尺 D．5.5尺
6．双曲线的左?右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为
A． B． C． D．
7．设函数是定义在R上的奇函数，当时，.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
8．甲、乙两人玩一种扑克游戏，每局开始前每人手中各有6张扑克牌，点数分别为1~6，两人各随机出牌1张，当两张牌的点数之差为偶数时，视为平局，当两张牌的点数之差为奇数时，谁的牌点数大谁胜，重复上面的步骤，游戏进行到一方比对方多胜2次或平局4次时停止，记游戏停止时甲、乙各出牌次，则
A． B． C． D．
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．下列说法正确的是
A．若随机变量X服从正态分布，且，则
B．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的下四分位数为18
C．若两个变量的线性相关系数越大，则这两个变量的线性相关性越强，反之，则越弱
D．若展开式的二项式系数之和为，则展开式中项的系数为
10．已知正方体的棱长为，点在底面上（含边界），且，则下列说法正确的是
A．点的轨迹的长度为
B．直线与平面所成角的正切值最大为
C．平面截该正方体的内切球所得截面的面积为
D．若动点在线段上，为的中点，则的最小值为
11．．在平面直角坐标系中，如果将函数y＝f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转α（0＜α≤π2，α为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称
A．?α∈(0，π2)，函数
B．若函数f（x）＝sinx，x∈[0，π]为“α旋转函数”，则α∈
C．若函数g(x)=ax-2x为“π4旋转函数”，则
D．当m≤﹣2e2或m≥1时，函数h（x）＝mxex+1不是“π4
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12．已知向量a=(-1,1)，b=(-2,4)，若a//c，且a⊥(b+c)，则|c|=.
13．若函数存在唯一极值点，则实数a的取值范围为.
14．已知数列??满足，
则．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分13分）
在2025年春节档电影中，由饺子导演的《哪吒之魔童闹海》电影在国内外受到一致好评，票房也一路飙升到国内第一，也是国内首部百亿票房，暂居全球票房第六．其中有不少观众对角色喜欢都有自己的见解．刘同学为了了解学生喜欢哪吒角色是否与性别有关，他对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢哪吒角色
不喜欢哪吒角色
总计
女生
10
男生
5
总计
50
已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢哪吒角色的学生的概率为0.6．
（1）请将上面的列联表补充完整，根据小概率值=0.01的独立性检验，试判断学生喜欢哪吒角色与性别是否有关；
（2）为了