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嘉祥锦江高2022级高考适应性考试一数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．B2.D3．C4．A5．D6．B7．A8．D
1.因为复数满足，则，因此，复数的虚部为.故选B.
2.由，则.故选：D.
3.若直线与互相平行，则，解得或，
当时，符合题意；当时，两直线重合，不符合题意；综上所述：选C.
4.因为，且，
所以，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.故选：A.
5.设从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，设等差数列的公差为尺，
由题可知，，即，解得；，即，解得；
所以，所以，即谷雨日影长为5.5尺，故选：D
6.设切点为，，连接，则，，
过点作⊥轴于点E，则，故，
因为，解得，由双曲线定义得，所以，
在中，由余弦定理得，化简得，
所以，解得，所以离心率.故选：B
7.因为，，所以在上单调递增，且恒成立，又是定义在R上的奇函数，所以是R上的增函数，不等式，对任意的恒成立，
即，，又，，令，，
，所以实数的取值范围为.故选：A.
8.甲乙每次出牌1张，若两人出牌的点数都是偶数或都是奇数，则平局，所以平局的概率，
若甲胜，则结果有、、、、、、、、，共9种，
所以甲胜的概率为，同理乙胜的概率也为，
各出牌4次后停止游戏，若4次全平局，概率为；
若平局2次，则最后1次不能是平局，另外2次甲全胜或乙全胜，概率为，
若平局0次，则一方3胜1负，且负的1次只能在前2次中，概率为，
所以.故选：.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．AD10．ACD11．BCD
9.A：因为，所以，故A正确；
B：由题意，所以该10个数据的下四分位数为第2个数和第3个数的平均数11，故错误；
C：若两个变量的线性相关系数越接近于1，则这两个变量的线性相关性越强，所以C错误；
D：∵展开式的二项式系数之和为，∴，故，则含项的系数为.故正确.
10.对于A，根据正方体性质可得，可知，
故点的轨迹是以为圆心，1为半径的四分之一圆，如下图所示：
则其轨迹的长度为，故A正确；
对于B，易知当点位于棱上时，直线与平面所成的角最大，
此时，即直线与平面所成角的正切值最大为，故B错误；
对于C，易知内切球的半径为，球心位于正方体的中心，其到平面的距离为，
易知，，点平面的距离为；
可得球心到平面的距离为，
故截面圆的半径满足，则所得截面的面积为，故C正确；
对于D，如下图：先固定点，当点在上时，最小，
再让点移动，当三点共线时，最小，
此时，故D正确.故选：ACD
11.解：对A：当y＝x旋转π4时与y轴重合，此时1个x对应多个y值，故A
对B：将x＝c旋转﹣α后所得直线为y＝﹣tanα（x﹣c），则只需y=1
令p(x)=sinx?kx?t，k=1tanα，当k∈[1，+∞）时，p（x）只有一个零点，所以tanα∈（0，1]，即α∈(0，π
对C：令g（x）＝x+t，当ax?2x=x+t在定义域内仅有唯一解时，即（a﹣1）x2
当a＝1时，﹣tx﹣2＝0仅有一个解，故满足题意；
当a≠1时，（a﹣1）x2﹣tx﹣2＝0的判别式Δ＝t2+8（a﹣1），
对任意的a，都存在t使得判别式大于0，不满足题意；故a＝1，故C正确；
对D：若h（x）是“π4旋转函数”，当mxex+1＝x+t仅有唯一解时，即t＝mxex﹣x+1，令m（x）＝mxex﹣x
m′（x）＝mex+mxex﹣1＝m（x+1）ex﹣1，令q（x）＝m（x+1）ex﹣1，则q′（x）＝m（x+2）ex，
当m＝0时，方程为1＝x+t，得x＝t﹣1，仅有唯一解，符合题意；
当m＞0时，当x＜﹣2，q′（x）＜0，当x＞﹣2，q′（x）＞0，所以m′（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递减，在（﹣2，+∞）上单调递增，
又因为x→﹣∞时，m(x)→?1＜0，m(1m)=m(1m
当m＜0时，当x＜﹣2，q′（x）＞0，当x＞﹣2，q′（x）＜0，所以m′（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，+∞）上单调递减，
所以当x＝﹣2时，m′（x）有极大值也是最大值m′（x）＝﹣me2﹣1≤0，即m≥﹣e2，则m∈[﹣e2，0）；
综上得存在m∈[﹣e2，0]时，h（x）是“π4旋转函数”，故D
故选：BCD．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．13．