2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国Ⅰ
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·新高考全国卷I，1)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2x4}，则A∪B等于()
A．{x|2x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x4} D．{x|1x4}
【答案】C
【解析】A∪B＝{x|1≤x≤3}∪{x|2x4}
＝{x|1≤x4}．
2.(2020·新高考全国卷I，2)eq\f(2－i,1＋2i)等于()
A．1B．－1C．iD．－i
【答案】D
【解析】eq\f(2－i,1＋2i)＝eq\f(?2－i??1－2i?,?1＋2i??1－2i?)＝eq\f(－5i,5)＝－i.
3．(2020·新高考全国卷I，3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()
A．120种B．90种C．60种D．30种
【答案】C
【解析】先从6名同学中选1名安排到甲场馆，有Ceq\o\al(1,6)种选法，再从剩余的5名同学中选2名安排到乙场馆，有Ceq\o\al(2,5)种选法，最后将剩下的3名同学安排到丙场馆，有Ceq\o\al(3,3)种选法，由分步乘法计数原理知，共有Ceq\o\al(1,6)·Ceq\o\al(2,5)·Ceq\o\al(3,3)＝60(种)不同的安排方法．
4.(2020·新高考全国卷I，4)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()
A．20°B．40°C．50°D．90°
【答案】B
【解析】如图所示，⊙O为赤道平面，⊙O1为A点处的日晷面所在的平面，
由点A处的纬度为北纬40°可知∠OAO1＝40°，
又点A处的水平面与OA垂直，晷针AC与⊙O1所在的面垂直，
则晷针AC与水平面所成角为40°.
5．(2020·新高考全国卷I，5)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()
A．62%B．56%C．46%D．42%
【答案】C
【解析】用Venn图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占的比例之间的关系如图，
设既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的比例为x，
则(60%－x)＋(82%－x)＋x＝96%，解得x＝46%.
6．(2020·新高考全国卷I，6)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)()
A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天
【答案】B
【解析】由R0＝1＋rT，R0＝3.28，T＝6，
得r＝eq\f(R0－1,T)＝eq\f(3.28－1,6)＝0.38.
由题意，累计感染病例数增加1倍，
则I(t2)＝2I(t1)，
即e0.38t2＝
所以e0.38(t2
即0.38(t2－t1)＝ln2，
所以t2－t1＝eq\f(ln2,0.38)≈eq\f(0.69,0.38)≈1.8.
7．(2020·新高考全国卷I，7)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))的取值范围是()
A．(－2,6)B．(－6,2)C．(－2,4)D．(－4,6)
【答案】A
【解析】如图，取A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，
则A(0,0)，B(2,0)，C(3，eq\r(3))，F(－1，eq\r(3))．
设P(x，y)，则eq\o(AP,\s\up6(→))＝(x，y)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(2,0)，且－1x3.
所以eq\o(AP,\s\up6(→))·eq