检验相关统计学基础知识试题
一、选择题
1.在统计学中，以下哪个指标用于衡量数据的离散程度？（）[单选题]*
A.均值
B.中位数
C.标准差
D.众数
答案：C。原因：均值是数据的平均水平；中位数是将数据排序后位于中间位置的数值；众数是数据中出现次数最多的数值；而标准差是用来衡量一组数据相对于均值的离散程度的统计量。
2.从总体中随机抽取一部分个体进行观察，这部分个体称为（）[单选题]*
A.样本
B.总体
C.抽样框
D.普查
答案：A。原因：总体是研究对象的全部个体；抽样框是包含所有抽样单元的名单等；普查是对总体中的所有个体进行调查；而样本是从总体中随机抽取出来用于观察和分析的部分个体。
3.以下哪种分布是对称分布？（）[单选题]*
A.正态分布
B.偏态分布
C.泊松分布
D.指数分布
答案：A。原因：正态分布的图形是关于均值对称的钟形曲线；偏态分布是不对称的；泊松分布主要用于描述单位时间或空间内随机事件发生的次数；指数分布常用于描述独立随机事件发生的时间间隔。
4.当两个变量之间存在线性关系时，相关系数r的取值范围是（）[单选题]*
A.-1r1
B.-1≤r≤1
C.0r1
D.0≤r≤1
答案：B。原因：相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强度和方向，其取值范围是从-1到1，包括-1和1，-1表示完全负线性相关，1表示完全正线性相关，0表示无线性相关。
5.在假设检验中，原假设通常表示为（）[单选题]*
A.H0
B.H1
C.α
D.β
答案：A。原因：在假设检验中，原假设用H0表示，它是被检验的假设；H1是备择假设；α是显著性水平；β是犯第二类错误的概率。
6.一组数据为3，5，7，9，11，其方差是（）[单选题]*
A.8
B.6
C.4
D.2
答案：A。首先计算均值为(3+5+7+9+11)÷5=7，方差计算公式为[(3-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(11-7)2]÷5=8。
7.对于正态分布N(μ,σ2)，若X服从该分布，那么大约有（）的数据落在(μ-3σ,μ+3σ)区间内。（）[单选题]*
A.68.27%
B.95.45%
C.99.73%
D.90%
答案：C。这是正态分布的基本性质，大约99.73%的数据落在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，68.27%的数据落在(μ-σ,μ+σ)区间内，95.45%的数据落在(μ-2σ,μ+2σ)区间内。
8.以下哪种抽样方法属于非概率抽样？（）[多选题]*
A.简单随机抽样
B.方便抽样
C.配额抽样
D.分层抽样
E.系统抽样
答案：BC。原因：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都属于概率抽样，它们按照一定的概率规则从总体中抽取样本；方便抽样是根据研究者的方便来选取样本，配额抽样是按照一定的配额来选取样本，这两种抽样方法不基于概率原则，属于非概率抽样。
9.统计量是（）[单选题]*
A.未知的总体参数
B.已知的总体参数
C.样本的函数
D.总体的函数
答案：C。原因：统计量是由样本数据计算得到的量，是样本的函数，而总体参数是描述总体特征的量，是未知的需要通过样本统计量来估计。
10.在单因素方差分析中，用于衡量组间变异的统计量是（）[单选题]*
A.SSB
B.SSE
C.MST
D.MSE
答案：A。原因：SSB是组间平方和，用于衡量组间变异；SSE是组内平方和，用于衡量组内变异；MST是组间均方；MSE是组内均方。
11.若总体服从正态分布N(μ,σ2)，样本容量为n，样本均值为x?，则x?服从（）[单选题]*
A.N(μ,σ2)
B.N(μ,σ2/n)
C.N(0,1)
D.N(nμ,nσ2)
答案：B。原因：根据中心极限定理，当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，样本容量为n的样本均值x?服从正态分布N(μ,σ2/n)。
12.当样本量增大时，以下关于置信区间的说法正确的是（）[单选题]*
A.置信区间变宽
B.置信区间变窄
C.置信区间不变
D.与样本量无关
答案：B。原因：置信区间的宽度与样本量有关，样本量增大时，样本统计量的标准误差减小，从而使得置信区间变窄。