第九章§9.1随机抽样、统计图表
(分值：80分)
一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()
A.总体
B.个体
C.样本容量
D.从总体中抽取的一个样本
2.(2024·西安模拟)某医院有医生750人，护士1600人，其他工作人员150人，用按比例分配的分层随机抽样的方法从这些人中抽取一个样本容量为50的样本，则样本中医生比护士少()
A.19人 B.18人 C.17人 D.16人
3.如图为近一年我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是()
(注：同比，指当前的数据与上一年同期进行比对；环比，指当前数据与上个月的数据进行比对)
A.2024年1~2月份，商品零售总额同比增长9.2%
B.2023年3~12月份，餐饮收入总额同比都降低
C.2023年6~10月份，商品零售总额同比都增加
D.2023年12月，餐饮收入总额环比增速为-14.1%
4.在某区高三年级第一学期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科的成绩情况，从中抽取了n名学生的成绩(成绩均为正整数，满分为100分)作为样本进行统计，成绩均在[50，100]内，按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分组作出频率分布直方图(如图所示).已知成绩落在[50，60)内的人数为16，则下列结论错误的是()
A.m=0.016
B.n=1000
C.估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分
D.若成绩低于60分为不及格，则估计全体学生中不及格的人数为320
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
5.某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化生组合的学生有600人，选物化地组合的学生有400人，选政史地组合的学生有250人，其他组合均无人选.现从高一学生中选取25人作样本调研情况.为保证调研结果相对准确，下列判断正确的是()
A.用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取物化生组合的学生为12人
B.用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取政史地组合的学生为5人
C.物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大
D.政史地组合学生小刘被选中的概率为1
6.某校为了更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、科技创新类、体艺特长类三种类型的校本课程，每个学生从中选择一门课程学习.现对该校5000名学生的选课情况进行了统计，如图1，并用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取2%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图2.则下列说法正确的是()
A.满意率调查中抽取的样本容量为5000
B.该校学生中选择学科拓展类课程的人数为1250
C.该校学生中对体艺特长类课程满意的人数约为875
D.若抽取的学生中对科技创新类课程满意的人数为30，则a=70
三、填空题(每小题5分，共10分)
7.为了解某校今年报考飞行员的学生的体重情况.将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为4，则该校报考飞行员的学生总人数是.?
8.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师根据数学内容所占课时比例，绘制如图所示的统计图表(图1~图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；?
(2)图2，3中的a=，b=.?
四、解答题(共27分)
9.(13分)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数，设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3≤n5时，为“一般”；当5≤n8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”，现将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
阅读本数n/本
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数/名
1
2
6
7
12
x
7
y
1
请根据以上信息回答下列问题：
(1)求出本次随机抽取的学生总人数；(4分)
(2)分别求出统计表中的x，y的值；(4分)
(3)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数.(5分)
10.(14分)(2023·新高考全国Ⅱ)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人