信息科技五年级上册第四单元
第14课算法效率比一比
教学目标
教学目标
1．知道解决同一个问题可以有不同的算法，不同的算法具有不同的效率。
2．通过实例比较和简单的算法分析，了解算法执行的关键步骤和执行次数。
3．体会算法存在的效率差异。
4．激发学生对算法优化的兴趣，培养探索精神。
教学重点
教学重点
1．掌握不同算法求解问题的步骤和方法。
2．理解算法效率的概念，学会比较算法的效率。
教学难点
教学难点
1．准确评估不同算法在计算机中的实际效率。
2．理解算法效率与实际问题之间的关系。
教学准备
教学准备
多媒体教室（投影仪、电脑等）、课件（包含物体排列图等）、实验环境（如编程软件，用于模拟算法执行）等。
教学过程
教学过程
新课导入
展示物体排列图，引导学生观察发现。
【教师活动1】出示物体排列图，提出问题“如何统计这些物体的数量？”
【学生活动1】观察图片，思考并讨论可能的解决方案，同时完成学习活动一，用逐层累加的方法计算出物体总数。
【设计意图】通过实际问题激发学生兴趣，引导学生思考，利用累加法解决问题。
新知探究
一、用不同方法统计物体数量
【教师活动2】出示正反放置的两个梯形，引导学生尝试另一种求解算法：公式法。
【学生活动2】合作完成学习活动二，观察图形，发现正反放置的两个梯形重新组合成一个平行四边形，可以利用求平行四边形中物体的个数来计算。
【教师活动3】提出问题：对比两种算法，哪个效率更高一些？
【学生活动3】交流讨论，学生发表自己的观点。
【教师小结】引导学生归纳迁移：依据第二种算法，就可以求解一系列连续整数累加的和（累加的和=(首项+末项)×项数÷2）。
【设计意图】通过求“1+2+3+…+10”的两种不同算法，说明解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就存在不同的效率。让学生掌握不同算法的执行过程，理解算法效率的概念。
二、计算机累加运算的效率分析
【教师活动4】介绍用计算机解决问题时会用以下两种方法来比较算法的效率。一是比较算法运行所需要的时间。二是比较算法运行时所需的步数或者占用内存。
【教师活动5】如何衡量计算机在运行算法时运行的时间、需要的步数、占用的内存等，没有一个容易确定下来的统一准则，所以通常选择只比较其中的一个方面。组织学生完成学习活动三，从时间方面进行分析两种方法的效率。
假设：做1次加法用时1秒、做1次乘法用时10秒、做1次除法用时15秒。利用第一种算法计算需要多少时间？第二种呢？
【学生活动4】合作完成学习活动三，小组讨论，比较两种算法的时间效率。
使用累加法计算：需要计算99次加法，需要约1*99=99秒。
使用公式法计算：只需要1次加法（即100+1）、1次乘法（即101×100）和1次除法（即除以2），需要约1+10+15=26秒。
【教师小结】在“合理假设”下，单从计算步骤和时间上看，第二种算法比第一种更有效。
【设计意图】让学生理解在“合理假设”下，第二种算法效率更高一些。
三、多角度分析算法效率
【教师活动6】将问题进一步复杂化，因为做乘法和除法比加法更复杂，计算时通常需要更长的时间，如果以上假设不成立，比如，如果做1次乘法或1次除法都需要50秒，那么用公式法需要多少时间？
【学生活动5】学生自主完成学习活动四，计算在第二种假设下，使用公式法需要的时间。
1+50+50=101秒。
【教师小结】要准确地比较两个算法究竟哪个更高效，往往比我们预想的要难很多。通常需要从不同角度、不同的数据量、不同信息技术设备等方面综合考虑，经过无数次实验探索来获得结论。
【设计意图】通过上述分析，让学生理解关于算法效率比较的正确态度和方法，鼓励进行全面和系统的分析，并强调了科学研究中严谨态度的重要性。
四、课堂练习
【学生活动6】在小组协作的框架下，共同解决以下五道题目。
1．使用累加法计算1到200之间所有整数的和。你进行了多少次加法运算？
2．使用公式法计算1到200之间所有整数的和。你进行了多少次乘法和除法运算？
3．假设你要编写一个程序来计算1到10000之间所有整数的和。你会选择哪种算法？为什么？
4．假设你有一个可以存储10000个数字的列表（数字随机无序），你想要计算这个列表中所有数字的和。你会如何优化计算过程？是否有更高效的算法可以实现？
5．如果你有一台计算能力非常强的计算机，你认为这台计算机在执行上述任务时会比一般的计算机更快吗？为什么？
【教师活动7】引导学生交流讨论，分享自己的答案或观点。
1．使用累加法计算1到200之间所有整数的和，需要进行199次加法运算（从1加到200，每次添加一个数）。
2．使用