证券研究报告正文目录
证券研究报告
引言 4
研究方法 6
传统方法 7
JORION的方法 7
ORTIZ的方法 7
评估方法 9
结果与讨论 10
3.1数据 10
样本外夏普比率 10
投资组合权重的标准差 13
30个工业行业投资组合的结果 13
按规模和账面市值比排序的25个股票投资组合的结果 16
按账面市值比和盈利能力排序的25个股票投资组合的结果总结 16
按规模、账面市值比和经营盈利能力形成的32个投资组合的结果 17
40个单资产的结果 18
4结论 19
风险提示： 19
证券研究报告图表目录
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图表1文章框架 4
图表2多变量均值估计的均方误差示例 9
图表3样本外夏普比率：30个等权重工业行业组合的风险溢价 10
图表4样本外夏普比率：按规模和账面市值比排序的组合 11
图表5样本外夏普比率：按账面市值比和经营盈利能力排序的组合 11
图表6样本外夏普比率：按规模、账面市值比和经营盈利能力形成的组合 12
图表7样本外夏普比率：40个美国大盘股 12图表8使用传统估计方法的投资组合权重标准差 13图表9使用ORTIZ规则的投资组合权重标准差 14图表10使用JORION规则的投资组合权重标准差 15图表11投资组合权重的平均标准差 15图表12投资组合权重的均值标准差的均值 16图表13投资组合权重的标准差的平均值：规模、账面市值比 16
图表14估计均值的标准差的平均值：规模、账面市值比 16
图表15投资组合权重的标准差的平均值：账面市值比、盈利能力 17
图表16估计的均值的标准差的平均值：账面市值比、盈利能力 17
图表17投资组合权重的平均标准差：规模、账面市值比和经营盈利能力 17
图表18估计的均值的标准差的平均值：规模、账面市值比和经营盈利能力 18
图表19投资组合权重的平均标准差：单资产 18
图表20估计的均值的标准差的平均值：单资产 18
引言
图表1文章框架
华安证券研究所整理
华安证券研究所整理
资料来源：现代投资组合理论（MPT）的性能与参数估计的精度密切相关（PalczewskiPalczewski，2014）。一方面，均值向量和收益协方差矩阵的估计受样本大小有限的限制；另一方面，参数随时间的自然变化也会影响估计。小样本会导致估计风险，
资料来源：
而参数随时间的变化可能使最旧的观测值变得不可用。因此，投资组合经理必须结合这两个方面来估计参数。
MPT的目标是在存在风险资产和一种无风险资产的情况下，确定投资者资金的最佳投资方式。MPT在平衡风险和回报方面发挥着关键作用，指导投资者确定每种资产的投资比例（投资组合权重）。在若干假设下，这一投资规则将帮助投资者在每个风险水平上获得最大的预期回报。实际上，投资者关注的是在每个承担的风险水平上获得最大的实际回报，即投资组合的实际回报与无风险资产回报之差除以承担的风险，这就是所谓的夏普比率（Sharpe，1964）。
证券研究报告MPT使用均值向量和协方差矩阵作为确定投资组合权重的主要输入。本文重点评估均值向量估计对MPT样本外性能的影响。Best和Grauer（1991，1992）表明，投资组合权重的高敏感性源于协方差矩阵的小特征值以及最大和最小特征值之
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间的差异。Ortiz等（2022）的观点也是，将特征值转移到随机矩阵的特征值空间可以显著降低权重的波动性，并提高其样本外的夏普比率。本文假设均值向量估计的误差也会导致高投资组合权重和低样本外夏普比率。因此，预计通过减少均值向量估计误差可以缓解这些问题。
本文假设投资者每月根据现代投资组合理论重新平衡其投资组合，使用基于历史回报的平均超额回报和协方差矩阵估计。
在传统的频率学派方法中，参数估计通常依赖历史数据作为主要输入。在贝叶斯方法中，先验知识和历史数据都会被考虑。频率学派的参数估计依赖于参数的渐近性质，即当观测次数趋向无穷大时。然而，这在观测次数少且有时类似于变量数量时并不适用。
Stein（1956，1962）表明，将传统均值向量估计和均值的均值（总体均值）结合的估计器在均方误差最小化度量下比均值向量更有效。这种均值向量估计器被称为James–Stein估计器。它将个体均值向其总体均值收缩。这些估计器可以被视为所谓的经验贝叶斯估计器的一部分，因为它们明确考虑了实际均值值接近其总体均值的先验知识。
Jorion（1986）使用这种类型的估计器来估计平均回报向量并确定MPT投资组合权重。Jorion