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海伦—秦九韶公式

通过人A必修二P55阅读与思考我们知道秦九韶公式S＝14［c2a2－（c2＋a2－b22）2］与海伦公式S＝p（p－a

（1）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，b＝a＋1，c＝a＋2，若2sinC＝3sinA，则△ABC的面积为；

（2）在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C所对的边，记△ABC的面积为S，且满足bsinB＋2csinC＝4asinA，则Sa2的最大值为

听课记录

1.三角形的三边分别为a，b，c，秦九韶公式S＝14［a2c2－（c2＋a2－b22）2］和海伦公式S＝p（p－a)(p－b)(p－c），其中p＝a＋b＋c2是等价的，都是用来求三角形的面积.印度数学家婆罗摩笈多在公元

A.21B.410C.105D.610

2.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC＋3asinC－b－c＝0.

（1）求A；

（2）若a＝2，且△ABC的面积为3，求b，c.