高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
咱们仔细阅读了中华人民共和国大学生数学建模竞赛竞赛规则.
咱们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（涉及电话、电子邮件、网
上征询等）与队外任何人（涉及指引教师）研究、讨论与赛题关于问题。
咱们懂得，抄袭别人成果是违背竞赛规则，如果引用别人成果或其她公开资料
（涉及网上查到资料），必要按照规定参照文献表述方式在正文引用处和参照文献
中明确列出。
咱们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛公正、公平性。如有违背竞赛
规则行为，咱们将受到严肃解决。
咱们参赛选取题号是（从A/B/C/D中选取一项填写）：C_________
咱们参赛报名号为（如果赛区设立报名号话）：__________________________
所属学校（请填写完整全名）：________________________________________
参赛队员（打印并签名）：1.__________________________________
2.____________________
3.________________________________________
指引教师或指引教师组负责人（打印并签名）：__________________________
日期:年月日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅迈进行编号）：
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅迈进行编号）:
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:
评
阅
人
评
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:
全国评阅编号（由全国组委会评阅迈进行编号）:
古塔变形
摘要：
本文研究古塔变形问题，通过对问题背景及附件资料进行进一步地分析，
采用数据拟合、求平均值等办法整顿出具备科学性分析数据。通过对建筑物位移监测
数据解决办法研究，釆用自回归模型对位移监测数据进行解决，依照建立模型对详细
建筑物监测点位移变化量进行预报。通过计算分析，依照位移量之间变化关系而建立
自回归预测模型具备较高拟合及预测精度，运用三维坐标系和数学软件将古塔模型以
空间模型形式体现出来，直观且科学，对于研究古塔变形具备较高科学性和说服性。
再通过三维坐标之间回归和三维坐标与时间回归而分析出古塔倾斜，弯曲，扭曲等变
形状况，通过数学软件计算及列表列图办法将成果直观体现，通过大量计算与分析，
运用儿何和代数办法将古塔变形量以数学方式阐明。对于分析古塔变形趋势中，运用
了位移差和位移残差平方公式等量及与时间关系来阐明其变形趋势。
对于问题一，通过对监测数据分析，得出此塔为八边形塔，并通过平均值法求出
古塔各层中心坐标，详细见表（一）。
对于问题二，通过问题一对变形监测数据研究和解决，咱们组运用了自回归模型
ZX,Yala2,
办法，运用和之间回归关系，咱们运用数学软件计算求出和并通过代数
及其儿何关系，求出每年监测出古塔倾斜角度。详细见图（2）和表（2）。
对于问题中弯曲问题，咱们用古塔中点高度发生变化多少来表达弯曲限度，山于
弯曲限度重要是随着时间变化而变化，因此咱们用时间和变形监测数据进行回归拟合
得出AZ（表达古塔弯曲限度），通过数学软件大量计算，用列表方式将每次监测所
得每层弯曲限度表达出来，详细见表（3）。
对于问题中扭曲问题，咱们用第一层作为基层，即不扭动层，其她层相对于一层
扭动了多少度来阐明古塔扭曲